Questões de Estatística do ano 2011

• A.

  I e II

• B.

  I e III

• C.

  II e IV

• D.

  III e IV

• E.

  I, II e IV

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

A relação  é válida somente se A e B forem eventos independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa iniciou suas atividades com R$ 30 mil de capital. O custo fixo mensal da empresa é de R$ 5 mil. As vendas de seus produtos ocorrem segundo um processo de Poisson, com taxa igual a R$ 1 mil por mês. A empresa fechará no momento que o seu capital for igual ou inferior a zero. Com base nessa situação, e considerando exp(– 6) = 0,0025, julgue o item seguinte.

A probabilidade de a empresa sobreviver além do sexto mês de funcionamento é inferior a 0,95.

• C. Certo
• E. Errado

A matriz M mostrada acima representa a matriz de transição de um processo de Markov, cujos estados –1, 0 e +1, representam a situação de um apostador por jogada. Para jogar, o apostador deve pagar R$ 1,00. Ao final de cada jogada, ele pode perder o valor apostado (–1), ou ele pode recuperar o valor apostado (0), ou ele pode obter lucro (+1). Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

Ao final da segunda jogada, o lucro esperado desse apostador será negativo.

• C. Certo
• E. Errado

Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obteve-se que o valor máximo da probabilidade dos empregados de uma empresa, que ganham um salário igual ou inferior a R$ 1.500,00 ou um salário igual ou maior a R$ 1.700,00, é 25%. Sabendo-se que a média destes salários é igual a R$ 1.600,00, encontra-se a respectiva variância, em (R$)², que é

• A.

  2.500.

• B.

  3.600.

• C.

  4.900.

• D.

  6.400.

• E.

  10.000.

Sejam A e B dois eventos de um mesmo espaço amostral. Sabe-se que: P (A) = 0,4 e P (B) = 0,75. Nessas condições, é verdade que:

• A.

  A e B são disjuntos.

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  A e B são independentes.

• A.

  4.

• B.

  5.

• C.

  6.

• D.

  7.

• E.

  8.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um estudo sobre salários associados ao estado civil dos indivíduos de certa comunidade revelou que a proporção de indivíduos:

I. solteiros é de 0,4.

II. que recebem até 5 salários mínimos é de 0,3.

III. que recebem entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é de 0,5.

IV. que recebem até 5 salários mínimos entre os solteiros é de 0,3.

V. que são não solteiros dentre os que recebem mais do que 10 salários mínimos é de 0,8.

Um indivíduo é selecionado ao acaso dessa comunidade. A probabilidade de ele ser solteiro e ganhar entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é

• A.

  0,24.

• B.

  0,27.

• C.

  0,30.

• D.

  0,32.

• E.

  0,40.