Questões de Estatística do ano 2011

Considere que determinada hipótese nula acerca do parâmetro seja verdadeira. Nesse caso, se os dados indicam que essa hipótese nula deve ser rejeitada, então ocorrerá erro do tipo II.

• C. Certo
• E. Errado

A hipótese nula H₀: b₁ = b₂, em que b₁ e b₂ são os elementos do vetor b, pode ser avaliada pelo teste F. Nesse teste, a soma de quadrados de resíduos do modelo completo é comparada com a soma de quadrados de resíduos do modelo restrito sob a hipótese nula H₀.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Sob a hipótese nula de que as distribuições das notas de ambas as turmas são normais e identicamente distribuídas, a estatística do teste t para a comparação dessas duas médias amostrais segue uma distribuição t de Student com 58 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à análise de dados discretos, julgue os itens de 91 a 93.

Se duas amostras {X₁, ..., X_n} e {Y₁, ..., Y_m} são provenientes de distribuições de baixas contagens, então a comparação entre as médias dessas distribuições pode ser feita por um teste t de Student.

• C. Certo
• E. Errado

No caso de um teste estatístico clássico, com a hipótese nula H_o e a alternativa H₁, cometer o erro do tipo II consiste em

• A.

  rejeitar H_o, sendo H_o verdadeiro.

• B.

  aceitar H_o, sendo H_o falso.

• C.

  aceitar H₁, sendo H₁ verdadeiro.

• D.

  rejeitar H₁, sendo H₁ falso.

• E.

  aceitar H_o e aceitar H₁.

• A.

  0,0227

• B.

  0,0454

• C.

  0,0709

• D.

  0,0968

• E.

  0,1936

• A.

  não é rejeitada para qualquer nível.

• B.

  é rejeitada para qualquer nível abaixo de 5%.

• C.

  é rejeitada ao nível de 5%.

• D.

  é rejeitada a qualquer nível maior que 5% e menor que 10%.

• E.

  é rejeitada ao nível de 10%.

• A.

  0,005

• B.

  0,01

• C.

  0,025

• D.

  0,05

• E.

  0,1

Julgue os itens que se seguem, acerca de definições da teoria estatística.

O erro do tipo II de um teste de hipóteses ocorre quando se rejeita uma hipótese nula que é verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando um modelo de regressão linear com intercepto b₀ e três variáveis regressoras cujos respectivos coeficientes são b₁, b₂ e b₃, julgue os itens subsequentes.

É correta a utilização de um teste t com base na estimativa da soma b₁ + b₃ para se testar H₀: b₁ + b₃ = 5.

• C. Certo
• E. Errado