Questões de Estatística do ano 2011

Considerando a série temporal x_t = T_t + S_t + e_t , em que T é o componente de tendência, S é o componente de sazonalidade e e é um componente aleatório de média 0 e variância constante, julgue os itens a seguir.

O método de suavização por médias móveis não é aplicável para essa situação, pois a série x_t possui sazonalidade.

• C. Certo
• E. Errado

A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de CO₂ registrados em determinada localidade, julgue os itens de 90 a 92.

O modelo ARMA(p, q), em que p, q  6, possibilita ajustar a série temporal original.

• C. Certo
• E. Errado

A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de CO₂ registrados em determinada localidade, julgue os itens de 90 a 92.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue o item subsequente, a respeito do modelo ARIMA.

• C. Certo
• E. Errado

Se o modelo de Séries Temporais dado por Zt = 2 + αt + 0,5 α_{t −1} onde αt é o ruído branco de média zero e desvio padrão 2, tem função de autocorrelação dada por ρ (t), t = 1,2,3, .... , então o valor de ρ (1) é

• A.

  − 0,4.

• B.

  − 0,2.

• C.

  0,2.

• D.

  0,4.

• E.

  0,5.

Relativamente à Análise de Séries Temporais, considere as afirmativas abaixo.

I. O teste de Box− Pierce é um teste baseado nas autocorrelações dos resíduos estimados e serve para diagnosticar se o modelo ajustado à série é adequado.

II. Um modelo ARIMA(1,0,1) é estacionário se o coeficiente autoregressivo for um número, em módulo, maior do que um.

III. O modelo Zt = μ _t + X _t onde μ t é uma função determinística periódica, satisfazendo μ_t − μ_t −12 = 0 e X_t é um processo estacionário que pode ser modelado por um ARMA (p, q), exibe um comportamento sazonal estocástico.

IV. Um modelo AR (1) tem função de autocorrelação parcial com decaimento exponencial dominante.

Está correto o que se afirma APENAS em:

• A.

  I.

• B.

  I e IV.

• C.

  II e IV.

• D.

  I, II e III.

• E.

  III e IV.

O gráfico acima mostra a evolução temporal da quantidade mensal de encomendas X entregues em determinada cidade. A partir dessa figura e dos conceitos de séries temporais, julgue os itens subsequentes.

A série apresenta sazonalidade e tendência.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico acima mostra a evolução temporal da quantidade mensal de encomendas X entregues em determinada cidade. A partir dessa figura e dos conceitos de séries temporais, julgue os itens subsequentes.

Um modelo AR(1) é apropriado para representar a série temporal X.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico acima mostra a evolução temporal da quantidade mensal de encomendas X entregues em determinada cidade. A partir dessa figura e dos conceitos de séries temporais, julgue os itens subsequentes.

A metodologia de Box e Jenkins se aplica somente a séries temporais estacionárias.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico acima mostra a evolução temporal da quantidade mensal de encomendas X entregues em determinada cidade. A partir dessa figura e dos conceitos de séries temporais, julgue os itens subsequentes.

Se os picos da série temporal X ocorrem nos meses de dezembro, então o período sazonal a ser considerado em um modelo SARIMA é igual a 12.

• C. Certo
• E. Errado