Questões sobre Probabilidade

Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obteve-se que o valor máximo da probabilidade dos empregados de uma empresa, que ganham um salário igual ou inferior a R$ 1.500,00 ou um salário igual ou maior a R$ 1.700,00, é 25%. Sabendo-se que a média destes salários é igual a R$ 1.600,00, encontra-se a respectiva variância, em (R$)², que é

• A.

  2.500.

• B.

  3.600.

• C.

  4.900.

• D.

  6.400.

• E.

  10.000.

• A. 33,33 e 66,67
• B. 45 e 55
• C. 50 e 50
• D. 55 e 45
• E. 66,67 e 33,33

Sejam A e B dois eventos de um mesmo espaço amostral. Sabe-se que: P (A) = 0,4 e P (B) = 0,75. Nessas condições, é verdade que:

• A.

  A e B são disjuntos.

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  A e B são independentes.

Uma empresa realiza uma busca por petróleo em determinada região. Uma perfuração é bem-sucedida, ou seja, leva a um poço de petróleo com probabilidade 0,2. Neste caso, a empresa analisa se o poço encontrado é ou não economicamente viável. A probabilidade de que um poço encontrado seja economicamente viável é 0,5. Se uma perfuração é bem-sucedida e viável, a empresa explora aquele poço e encerra sua atividade naquela região. Por outro lado, se uma perfuração não é bem-sucedida, ou se é bem-sucedida mas inviável, a empresa tenta uma outra perfuração, até encontrar um poço economicamente viável. Isto define uma cadeia de Markov com espaço de estados: {1 - perfuração, 2 - poço encontrado, 3 - poço viável}. O número esperado de perfurações necessárias até encontrar um poço economicamente viável é

• A. 2
• B. 4
• C. 5
• D. 10
• E. 20

• A.

  4.

• B.

  5.

• C.

  6.

• D.

  7.

• E.

  8.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um estudo sobre salários associados ao estado civil dos indivíduos de certa comunidade revelou que a proporção de indivíduos:

I. solteiros é de 0,4.

II. que recebem até 5 salários mínimos é de 0,3.

III. que recebem entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é de 0,5.

IV. que recebem até 5 salários mínimos entre os solteiros é de 0,3.

V. que são não solteiros dentre os que recebem mais do que 10 salários mínimos é de 0,8.

Um indivíduo é selecionado ao acaso dessa comunidade. A probabilidade de ele ser solteiro e ganhar entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é

• A.

  0,24.

• B.

  0,27.

• C.

  0,30.

• D.

  0,32.

• E.

  0,40.

• A.

  F(2) − F(1) = 0,5.

• B.

  F(x) é uma função escada.

• C.

  F(x) = 0,5 x, se 1 < x < 2.

• D.

  

• E.

  

Sabe-se que 2% dos itens produzidos na fábrica A são defeituosos. Selecionando-se ao acaso e com reposição uma amostra de 100 itens da produção de A, a probabilidade de pelo menos 2 serem defeituosos, probabilidade esta calculada usando a aproximação pela distribuição de Poisson, é

• A.

  0,865

• B.

  0,730

• C.

  0,595

• D.

  0,460

• E.

  0,325

O tempo de espera, em minutos, para a utilização de um caixa eletrônico 24 horas por clientes de certos bancos, num determinado aeroporto, é uma variável aleatória exponencial com média de 4 minutos. A probabilidade de um cliente esperar até 3 minutos para utilizar esse caixa é

• A.

  0,534.

• B.

  0,520.

• C.

  0,528.

• D.

  0,466.

• E.

  0,458.