Questões sobre Probabilidade

Considerando os axiomas de Kolmogorov, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando os axiomas de Kolmogorov, julgue os itens que se seguem. Se E₁, E₂, ... é uma sequência infinita de eventos disjuntos, então é possível que P(E_i ) > 0 para todo i = 1, 2, ....

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma sequência de lançamentos de Bernoulli, julgue os itens subsecutivos.

As distribuições binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson e normal podem ser definidas em função de lançamentos independentes de Bernoulli com parâmetro p constante, em que 0 < p < 1.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma sequência de lançamentos de Bernoulli, julgue os itens subsecutivos.

Considere que X seja o total de sucessos em 100 lançamentos independentes de Bernoulli e que a probabilidade de sucesso em cada experimento de Bernoulli seja 0,5. Nesse caso, a probabilidade de se observarem 55 sucessos ou mais será expressa por P(X ≥ 55) = 1 – Φ(1), em que Φ(1) é o valor da função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão no ponto 1.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, acerca de probabilidades.

Se, em um mesmo espaço amostral S, os eventos A e B forem independentes do evento C, então, necessariamente, o evento A∩B será independente de C.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, acerca de probabilidades.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Suponha que uma variável aleatória X tenha média zero e variância finita e que, pela desigualdade unilateral de Chebyshev, P(X ≥ 25) ≤ 0,25. Nesse caso, a variância de X será superior a 200.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Infere-se, a partir da desigualdade de Markov, que se Y for uma variável aleatória não negativa com média igual 10, então P(Y ≤ 35) < 0,30.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens subsequentes, relativos à família exponencial de distribuições.

Tendo em vista que a distribuição exponencial é um caso particular da distribuição de Weibull, e considerando que a distribuição exponencial pertence à família exponencial, é correto concluir que a distribuição de Weibull também pertence à família exponencial.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens subsequentes, relativos à família exponencial de distribuições.

Se x1, x2, ..., xn for uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição geométrica de parâmetro p, então 3xi será uma estatística suficiente para p.

• C. Certo
• E. Errado