Questões sobre Probabilidade

Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado portal da Internet no dia t siga um processo na forma Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O processo Z(t) é estacionário.

• C. Certo
• E. Errado

Um sistema de detecção de temporais é composto por dois subsistemas, A e B, que operam independentemente. Se ocorrer temporal, o sistema A acionará o alarme com probabilidade 90%, e o sistema B com probabilidade 95%. Se não ocorrer temporal, a probabilidade de que o sistema A acione o alarme, isto é, um falso alarme, é de 10%, e a probabilidade de que o sistema B acione o alarme é de 20%. O sistema foi acionado.

 A probabilidade de que ocorra um temporal é de, aproximadamente,

• A.

  9/19

• B.

  185/215

• C.

  855/875

• D.

  995/1000

• E.

  995/1275

Um sistema de detecção de temporais é composto por dois subsistemas, A e B, que operam independentemente. Se ocorrer temporal, o sistema A acionará o alarme com probabilidade 90%, e o sistema B com probabilidade 95%. Se não ocorrer temporal, a probabilidade de que o sistema A acione o alarme, isto é, um falso alarme, é de 10%, e a probabilidade de que o sistema B acione o alarme é de 20%. O sistema foi acionado.

 A probabilidade de que ocorra um temporal é de, aproximadamente,

• A.

  9/19

• B.

  185/215

• C.

  855/875

• D.

  995/1.000

• E.

  995/1.275

Em uma comunidade 10% de todos os adultos com mais de 60 anos têm certa doença. Um teste diagnostica corretamente 90% de todos os adultos com mais de 60 anos, como portadores da mesma e incorretamente 5% de todos aqueles que não têm a doença, como portadores da mesma. A probabilidade de um adulto com mais de 60 anos ter de fato a doença, sabendo que ele foi diagnosticado como portador da mesma é

• A.

  1/3

• B.

  2/3

• C.

  1/5

• D.

  2/5

• E.

  3/5

Um dado é viciado de tal modo que a probabilidade de ocorrer face par é duas vezes mais provável do que ocorrer face ímpar. O dado é lançado duas vezes independentemente. Considere os seguintes eventos: A = a soma dos pontos das faces é 6; B = o número da face do primeiro dado é menor do que 3. Nessas condições, a probabilidade de A, sabendo que ocorreu B, é

• A.

  5/27

• B.

  5/81

• C.

  27/81

• D.

  12/81

• E.

  8/27

O número de passageiros que chegam a um posto de atendimento de uma empresa de aviação para fazer o check-in às quartas- feiras pela manhã tem distribuição de Poisson com taxa média de 5 passageiros por minuto. A probabilidade de chegar a esse mesmo posto, numa quarta-feira pela manhã, pelo menos 2 passageiros em 30 segundos, é de

• A.

  0,575.

• B.

  0,682.

• C.

  0,713.

• D.

  0,754.

• E.

  0,814.

Atenção: Para resolver às questões de números 52 e 53, considere os dados abaixo: A empresa de aviação T tem 4 balcões de atendimento ao público: A, B, C e D. Sabe-se que, num determinado dia, os balcões A e B atenderam, cada um, a 20%; C e D atenderam, cada um, a 30% do público que procurou atendimento em T. Sabe-se ainda que A, B, C e D atenderam, respectivamente, 5%, 15%, 10% e 20% de pessoas com atendimento prioritário (idosos, deficientes, gestantes ou mães com crianças no colo, etc).

Selecionando-se ao acaso uma pessoa atendida por T, nesse mesmo dia, a probabilidade dela ter sido atendida no balcão C, sabendo-se que era do grupo de atendimento prioritário, é igual a

• A.

  5/13

• B.

  1/6

• C.

  2/15

• D.

  5/12

• E.

  3/13

Atenção: Para resolver às questões de números 52 e 53, considere os dados abaixo: A empresa de aviação T tem 4 balcões de atendimento ao público: A, B, C e D. Sabe-se que, num determinado dia, os balcões A e B atenderam, cada um, a 20%; C e D atenderam, cada um, a 30% do público que procurou atendimento em T. Sabe-se ainda que A, B, C e D atenderam, respectivamente, 5%, 15%, 10% e 20% de pessoas com atendimento prioritário (idosos, deficientes, gestantes ou mães com crianças no colo, etc).

Selecionando-se ao acaso e com reposição cinco pessoas atendidas no balcão D, nesse mesmo dia, a probabilidade de exatamente duas terem sido do grupo de atendimento prioritário é de

• A.

  0,1024.

• B.

  0,2048.

• C.

  0,2560.

• D.

  0,3072.

• E.

  0,3648.

Um experimento pode resultar em “sucesso” ou “fracasso” com probabilidades 0,25 e 0,75, respectivamente. Considere a variável aleatória X= número de “fracassos” antes de ocorrer o primeiro “sucesso”. A probabilidade de X ser pelo menos 2 e a média de X são dadas, respectivamente, por

• A.

  0,5625 e 4.

• B.

  0,4375 e 2.

• C.

  0,6525 e 4.

• D.

  0,4375 e 4.

• E.

  0,5625 e 2.

Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.

A probabilidade de que apenas um deles seja contratado é superior a 0,2.

• C. Certo
• E. Errado