Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Uma pesquisa por amostragem domiciliar foi realizada em uma localidade que possui 30 domicílios. A amostra de 5 domicílios foi obtida de acordo com os seguintes passos:

Passo 1 - organização dos 30 domicílios em uma lista, numerando-os de 1 a 30.

Passo 2 - seleção aleatória de um domicílio, dentre aqueles numerados de 1 a 6 (o domicílio selecionado no passo 2 foi o de número 4).

Passo 3 - inclui-se na amostra os seguintes domicílios (além do 4, selecionado no passo 2): 10, 16, 22 e 28 (ou seja, a partir do domicílio 4, seleciona- se de 6 em 6 domicílios).

A amostragem adotada foi

• A.

  aleatória simples

• B.

  estratificada simples

• C.

  sistemática simples

• D.

  de conglomerados

• E.

  em dois estágios

• A.

  0,005

• B.

  0,01

• C.

  0,025

• D.

  0,05

• E.

  0,1

Um bairro possui 100 quarteirões, sendo que cada quarteirão possui 121 domicílios. Em uma pesquisa por amostragem domiciliar, foram selecionados aleatoriamente 15 quarteirões, sendo entrevistados os moradores de todos os domicílios dos quarteirões selecionados. Se o coeficiente de correlação intraclasse é 0,8, o efeito de conglomeração é, aproximadamente,

• A.

  5

• B.

  9

• C.

  13

• D.

  25

• E.

  97

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  20.450 e 20.550

• B.

  20.650 e 20.750

• C.

  20.850 e 20.950

• D.

  21.150 e 21.250

• E.

  21.350 e 21.450

Suponha que X e Y sejam dois conjuntos ordenados de dados. Ajusta-se a reta de regressão linear simples, y = a + bx, a estes dados. Os parâmetros a e b são estimados pela minimização da soma dos quadrados dos erros. A reta estimada

• A.

  

• B.

  passa pelo ponto (0, 1), se a estimativa de a for positiva.

• C.

  é vertical no gráfico construído com os dados de X nas abscissas e os de Y nas ordenadas.

• D.

  gera resíduos cuja soma algébrica é positiva.

• E.

  gera resíduos todos nulos, se o coeficiente de correlação entre os dados de X e de Y for igual a zero.

Um pesquisador estimou os parâmetros a, b e c do modelo estatístico de regressão linear y = a + bx + cz + u. Sabe-se que Y é um vetor coluna com os níveis educacionais dos filhos, X e Z são vetores colunas com os níveis educacionais dos pais e das mães e u é um vetor de variáveis aleatórias normais, independentes, de média zero e desvio padrão constante. A técnica usada foi de minimização da soma dos quadrados dos erros. A correlação positiva entre os dados em X e em Z pode gerar, para a estimação, um problema de

• A.

  forma funcional inadequada.

• B.

  autocorrelação dos resíduos.

• C.

  heterocedasticidade dos resíduos.

• D.

  não linearidade dos estimadores.

• E.

  multicolinearidade.

• A.

  I

• B.

  I e II

• C.

  II e III

• D.

  I, II e III

• E.

  I, II e IV

• A.

  0,10

• B.

  0,12

• C.

  0,89

• D.

  0,95

• E.

  8,55

• A.

  0,25

• B.

  0,5

• C.

  1

• D.

  2

• E.

  4