Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

• A.

  autovetores são ortogonais.

• B.

  autovetores são unitários.

• C.

  autovetores são linearmente dependentes.

• D.

  autoespaços possuem dimensões iguais a 1.

• E.

  autoespaços possuem dimensões distintas.

Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ou seja, ao se comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido por qualquer uma delas é a mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso com probabilidade 1%, enquanto cada aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com probabilidade 5%. Suponha que você compre dois aparelhos celulares que foram produzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é defeituoso, a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Análise fatorial é uma técnica multivariada que tem como um de seus objetivos a redução da dimensão do conjunto de dados. Para essa técnica, as quantidades que podem substituir as variáveis originais com fins de redução de dimensão são as denominadas

• A.

  cargas fatoriais

• B.

  comunalidades

• C.

  componentes principais

• D.

  erros específicos

• E.

  escores fatoriais

A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = 1 com 50% de probabilidade ou X = 3 com 50% de probabilidade. Logo, a média e o desvio padrão de X são, respectivamente, iguais a

• A.

  2 e 2

• B.

  2 e 1

• C.

  2 e 0

• D.

  1.5 e 2

• E.

  1.5 e 1

Dentre os critérios que podem auxiliar na escolha do número de fatores do modelo fatorial, analise os seguintes:

I - Raiz latente ou critério de Kaiser

II - Gráfico scree

III - Percentagem da variância

IV - Rotação de fatores

Auxilia(m) na escolha do número de fatores do modelo fatorial o(s) critério(s)

• A.

  I, apenas.

• B.

  I e IV, apenas.

• C.

  II e III, apenas.

• D.

  I, II e III, apenas.

• E.

  I, II, III e IV.

• A.

  0 e 2

• B.

  0 e 1

• C.

  1 e 0.5

• D.

  1 e 0

• E.

  0 e 0.5

• A.

  variável X₂ é uma das componentes principais.

• B.

  proporção da variância explicada pelas duas primeiras componentes principais é 0,2915.

• C.

  proporção da variância explicada pelas duas primeiras componentes principais é 0,98.

• D.

  1^a componente principal é dada por X₃.

• E.

  2^a componente principal é dada por 0,383X₁- 0,924X₂.

Considere uma distribuição conjunta de probabilidades, contínua e uniforme sobre o quadrado hachureado do gráfico abaixo, definido pelos intervalos nos eixos:

• A.

  0.7

• B.

  0.6

• C.

  0.5

• D.

  0.4

• E.

  0.3

Se o coeficiente de correlação entre duas variáveis X e Y for nulo, então a(s)

• A.

  covariância entre X e Y é nula.

• B.

  média de X é nula.

• C.

  média de Y é nula.

• D.

  médias de X e Y são iguais.

• E.

  médias de X e Y são iguais.