Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Uma pessoa lança repetidamente um dado equilibrado, parando quando obtém a face com o número 6. A probabilidade de que o dado seja lançado exatamente 3 vezes é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  1/4

• B.

  1/3

• C.

  5/16

• D.

  3/8

• E.

  1/2

Seja (X,Y) uma variável aleatória bidimensional distribuída uniformemente sobre a região R = {y > 0, 0 < x < 1, x + y < 1}. A probabilidade P(Y < 3X) vale

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas, com funções de densidade marginais f_X(x) e f_Y(y), respectivamente, e função de densidade conjunta f_X,Y(x,y). As variáveis X e Y são independentes se

• A.

  f_X,Y(x,y) = f_X(x) f_Y(y)

• B.

  f_X,Y(x,y) = 0

• C.

  E(XY) = E(X)E(Y)

• D.

  X e Y têm distribuições normais

• E.

  a correlação entre X e Y é igual a zero

• A.

  I e II

• B.

  I e III

• C.

  II e IV

• D.

  III e IV

• E.

  I, II e IV

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Foram observadas 10 realizações independentes de uma variável aleatória X, as quais, depois de ordenadas, são: 1, 1, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6. Nesta amostra, a(o)

• A.

  média é 4.

• B.

  moda é 4.

• C.

  variância é maior que 25.

• D.

  covariância é 3.

• E.

  desvio padrão é maior que 5.

Considere a distribuição da probabilidade sobre os números 1,2,3 e 4 na figura acima.

Essa distribuição é

• A.

  contínua

• B.

  assimétrica

• C.

  normal

• D.

  uniforme

• E.

  multivariada

• A. 14
• B. 14/3
• C. 7/3
• D. 2
• E. 14/9