Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Por período, tal carteira tem

• A.

  desvio padrão do retorno de 1,5%

• B.

  desvio padrão do retorno maior que 1,5%

• C.

  retorno esperado de 4%

• D.

  retorno esperado menor que 4%

• E.

  retorno esperado igual ao desvio padrão do retorno

• A. 0 e 1/4
• B. 0 e 1/2
• C. 1/2 e 1/2
• D. 1/2 e 0
• E. 1/4 e 1/2

Analise as afirmativas a seguir sobre o coeficiente de variação.

I – O coeficiente de variação é uma medida de variação relativa.

II – Se uma distribuição é bimodal, então seu coeficiente de variação é zero.

III – O coeficiente de variação tem a mesma unidade que o desvio padrão.

É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III.

• D.

  I e II.

• E.

  II e III.

• A. k²
• B. k
• C. k²/3
• D. 1/k
• E. 300/k²

O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é zero. Sendo V( ) o operador variância, conclui-se, a respeito de X e Y, que

• A.

  V (X+Y) = V(X) + V(Y).

• B.

  V(X) = V(Y).

• C.

  ambas têm média zero.

• D.

  são independentes.

• E.

  têm covariância negativa.

Recente pesquisa foi realizada para avaliar a presença ou a ausência de saneamento básico nos municípios brasileiros. O desenho amostral foi realizado de forma independente em cada uma das 27 Unidades da Federação. Os resultados da pesquisa foram divulgados com os respectivos intervalos de 95% de confiança para cada proporção de sim. A probabilidade de a verdadeira proporção populacional NÃO estar incluída no intervalo de confiança divulgado para mais de uma Unidade da Federação é

• A. (0,05)²⁵(0,95)²
• B. (0,05)²⁵ + (0,05)²⁶(0,95)
• C. 1− (0,05)²⁶ + 27(0,95)²⁵(0,95)
• D. 1− (0,05)²⁷ − 27(0,05)²⁶(0,95)
• E. 1− (0,95)²⁷ − 27(0,95)²⁶(0,05)

Considere as informações a seguir para responder às questões de nos 6 e 7. Em uma grande empresa, 70% dos funcionários são do sexo masculino, e a distribuição das idades, de ambos os sexos, é normal com desvio padrão de 4 anos. Para o sexo masculino, a média é de 36 anos e, para o sexo feminino, a média é menor, 33 anos. Selecionou-se aleatoriamente uma ficha com dados cadastrais de um funcionário. Essa ficha não estava completamente preenchida, mas pôde-se observar que a idade do funcionário era superior a 40 anos. A probabilidade de ter sido selecionado um funcionário do sexo masculino é, aproximadamente,

• A. 0,16
• B. 0,45
• C. 0,67
• D. 0,80
• E. 0,90

As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais e possuem coeficiente de correlação igual a 0,2. O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e 5X – 2Y é

• A.

  – 0,35

• B.

  -0,2

• C.

  1

• D.

  0,56

• E.

  0,92

Considere as informações a seguir para responder às questões de nos 6 e 7. Em uma grande empresa, 70% dos funcionários são do sexo masculino, e a distribuição das idades, de ambos os sexos, é normal com desvio padrão de 4 anos. Para o sexo masculino, a média é de 36 anos e, para o sexo feminino, a média é menor, 33 anos. Selecionaram-se duas amostras independentes de tamanho 32 da população dos funcionários do sexo masculino e do sexo feminino. A probabilidade de que a média amostral do sexo masculino seja maior do que a do sexo feminino é

• A. 0,9987
• B. 0,8413
• C. 0,7734
• D. 0,1587
• E. 0,0013

A distribuição de frequências de uma certa amostra é representada no gráfico abaixo.

Sobre a média μ, a mediana m e a moda M dessa amostra, tem-se

• A.

  m < μ < M

• B.

  m < M < μ

• C.

  μ < M < m

• D.

  M < μ < m

• E.

  M < m < μ