Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

A Análise de Séries Temporais consiste no estudo de sequências numéricas, que são realizações de Processos Estocásticos. Um processo estocástico é considerado

• A. ergótico quando todas as séries temporais dele derivadas têm as mesmas estatísticas.
• B. ergótico quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.
• C. estacionário quando a série temporal dele resultante é constante.
• D. estacionário quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.
• E. estacionário quando as séries temporais dele derivadas são ergóticas.

• A. tal que sua função de autocorrelação obedeça a uma equação não homogênea, cuja solução seja instável.
• B. tal que o modelo seja inversível, isto é, a sequência de entrada possa ser completamente determinada a partir da sequência de saída.
• C. denominada processo de médias móveis (MA – moving average)
• D. denominada processo autorregressivo (AR - autoregressive).
• E. denominada processo integrado autorregressivo de médias móveis (ARIMA – autoregressive integrated moving average).

• A. gerada por um processo estocástico não estacionário.
• B. tal que sua função de autocorrelação obedeça a uma equação não homogênea cuja solução seja instável.
• C. denominada processo autorregressivo (AR - autoregressive).
• D. denominada processo integrado autorregressivo de médias móveis (ARIMA – autoregressive integrated moving average).
• E. denominada processo de médias móveis (MA – moving average).

• A. médias móveis (MA – moving average) de primeira ordem.
• B. médias móveis (MA – moving average) de segunda ordem na entrada.
• C. misto autorregressivo de médias móveis (ARMA – mixed autoregressive moving average) de segunda ordem na entrada.
• D. misto autorregressivo de médias móveis (ARMA – mixed autoregressive moving average) de primeira ordem.
• E. autorregressivo (AR – autoregressive) de segunda ordem na entrada.

Leia o texto a seguir, para responder às questões de nos 22 e 23.

A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências das idades de um grupo de crianças.

A mediana da distribuição de frequências apresentada é

• A.

  5,5

• B.

  5,6

• C.

  5,7

• D.

  5,8

• E.

  5,9

• A. misto autorregressivo de médias móveis (ARMA – mixed autoregressive moving average) de primeira ordem.
• B. misto autorregressivo de médias móveis (ARMA – mixed autoregressive moving average) de segunda ordem.
• C. médias móveis (MA – moving average) de primeira ordem.
• D. autorregressivos (AR – autoregressive).
• E. integrado autorregressivo de médias móveis (ARIMA – autoregressive integrated moving average).

O comportamento da variável aleatória Y é definido pelo modelo estatístico Y = M + u, onde M é um parâmetro desconhecido e u é uma variável aleatória de média zero e variância finita. Dez experimentos independentes foram conduzidos, observando-se os seguintes valores para Y: 4; 1; 1.5; 3.5; 5; 2; 1.5; 4; 2.5; 1.

A estimativa de M que minimiza a soma dos quadrados dos desvios é

• A.

  1.0

• B.

  2.1

• C.

  2.6

• D.

  2.8

• E.

  3.1

Leia o texto a seguir para responder às questões de n^os 2 e 3.

A mediana da distribuição de frequências apresentada é

• A.

  5,5

• B.

  5,6

• C.

  5,7

• D.

  5,8

• E.

  5,9

Três medidas da tendência central das distribuições de frequência são a

• A.

  moda, a média e o desvio padrão.

• B.

  média, o desvio padrão e a variância.

• C.

  mediana, o módulo e a expectativa.

• D.

  média, a mediana e a moda.

• E.

  mediana, o escopo e o desvio absoluto médio.

Sejam X₁, X₂, X₃ variáveis aleatórias independentes, todas com média 100 e variância 100. O valor esperado e a variância de  são, respectivamente,

• A.

  100 e 100

• B.

  100 e

• C.

  100 e

• D.

  0 e

• E.

  0 e