Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, correspondendo às medições realizadas por dois diferentes operadores. Essas variáveis aleatórias possuem a mesma média , mas as variâncias são diferentes,  , respectivamente. Deseja-se calcular uma média ponderada dessas duas medições, ou seja, . O valor de k que torna mínima a variância de Z

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere uma variável aleatória X com função de distribuição dada por

A função de densidade que representa esta variável é

• A.

  

• B.
• C.

  

• D.

  

• E.

  

A tabela abaixo apresenta as quantidades e os preços unitários de 4 produtos vendidos, em uma mercearia, durante o 1^o trimestre de 2009.

Para o conjunto dos 4 produtos apresentados, o índice de preços de Laspeyres referente ao mês de março, tendo como base o mês de janeiro, vale, aproximadamente,

• A.

  79

• B.

  81

• C.

  108

• D.

  123

• E.

  127

Determinado órgão público adquiriu, para manipulação de informações geográficas, o ArcGIS. Nesse contexto, o Inverso do Quadrado da Distância e Spline são

• A.

  sistemas de coordenadas.

• B.

  feições geográficas.

• C.

  algoritmos de rendering.

• D.

  métodos de compactação.

• E.

  métodos de interpolação.

Os funcionários de um firma estão na fila do refeitório. O décimo sexto funcionário ocupa o lugar central da fila. Quantos funcionários estão nessa fila?

• A.

  17

• B.

  30

• C.

  31

• D.

  32

• E.

  33

Leia o texto a seguir para responder às questões de nos 22 e 23.

A mediana da distribuição de frequências apresentada é

• A.

  5,5

• B.

  5,6

• C.

  5,7

• D.

  5,8

• E.

  5,9

Para avaliar a taxa de desemprego em uma determinada localidade, selecionou-se uma amostra aleatória de 900 indivíduos em idade produtiva. O resultado dessa amostra revelou que o número de desempregados era de 36%. O intervalo de 95% de confiança para a proporção de desempregados, nessa localidade, é

• A.

  36%  0,1%

• B.

  36%  2,6%

• C.

  36%  3,1%

• D.

  36%  3,7%

• E.

  36%  4,1%

Um fabricante de baterias alega que seu produto tem vida média de 50 meses. Sabe-se que o desvio padrão é de 8 meses. Se selecionarmos uma amostra aleatória de 64 observações, qual a probabilidade aproximada de que a vida média esteja entre 48 e 52 meses, considerando-se que a alegação do fabricante está correta?

• A.

  0,1974

• B.

  0,3830

• C.

  0,6826

• D.

  0,9544

• E.

  0,9973

Considere uma amostragem aleatória simples, sem reposição, de uma população de tamanho muito grande. Qual o tamanho aproximado de amostra que permite estimar a média de uma variável y, cujo desvio padrão populacional é igual a 5, com margem de erro 0,1, a um nível de confiança 95%?

• A.

  100

• B.

  400

• C.

  1.000

• D.

  4.000

• E.

  10.000

Suponha que as notas dos candidatos de um concurso público, em uma certa prova, sigam distribuição normal com média 7 e desvio padrão 1. A relação candidato/vaga é de 40 para 1. A nota mínima necessária para aprovação nessa prova é

• A.

  8,65

• B.

  8,96

• C.

  9,37

• D.

  9,58

• E.

  9,75