Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Um gerente fez um levantamento da distribuição das atividades realizadas por um trabalhador por meio do método da amostragem do trabalho. Considerando que o turno é de 8 horas e que a amostra da tabela acima tem validade estatística, quantos minutos este trabalhador gasta, por dia, realizando a atividade 3?

• A. 30
• B. 54
• C. 96
• D. 126
• E. 150

• A. 0,5%
• B. 1,0%
• C. 1,5%
• D. 3,0%
• E. 4,0%

Uma amostra dos pesos (em kg e sem casas decimais) dos bebês, nascidos em certa maternidade, é composta de 10 observações: 2, 2, 4, 3, 2, 4, 3, 5, 3, 2. Nesta amostra, o(a)

• A.

  coeficiente de correlação é -0,5.

• B.

  desvio padrão é 4.

• C.

  moda é 2.

• D.

  média é menor que a moda.

• E.

  mediana é 5.

Em um dado com seis faces numeradas de 1 a 6, a probabilidade de que cada um dos resultados ocorra é a mesma. Esse dado será lançado até que se obtenha o resultado 6. A probabilidade de que isso aconteça em, no máximo, 2 lançamentos é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Mariana fez sete ligações de seu aparelho celular. Os tempos, em minutos, de cada ligação, estão relacionados a seguir:

30; 15; 7; 20; 35; 25; 15

Sejam a, b e c, respectivamente, os tempos médio, modal e mediano do rol de tempos apresentado. É correto afirmar que

• A. a < b < c
• B. a < c < b
• C. b < a < c
• D. b < c < a
• E. c < a < b

Ao calcular índices de preço entre dois anos, um pesquisador usa os Métodos de Laspeyres e de Paasche, equalizando, nos dois casos, o ano base a 100. Então, no segundo ano, o(s)

• A. Índice de Laspeyres será sempre maior que o de Paasche.
• B. Índice de Laspeyres refletirá mais fielmente o aumento de preços ocorrido.
• C. Índice Ideal de Fisher será a média aritmética entre o de Laspeyres e o de Paasche.
• D. Índice de Paasche será mais adequado para a construção de índices de quantidade.
• E. índices serão iguais se as pessoas consumirem exatamente as mesmas quantidades no ano base e no segundo ano.

As questões de n^os 57 a 59 referem-se aos resultados de um teste de associação entre as variáveis representadas na tabela de contingência a seguir.

O valor da estatística qui-quadrado e o nível descritivo do teste (p-value) observados foram, respectivamente, X ²=1,811 e 0,770.

Com relação ao teste de hipótese realizado, considere as afirmações a seguir.

I - O teste foi baseado em 9 graus de liberdade.

II - A hipótese de independência entre Sexo e Região não é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 10,0%.

III - Com 95,0% de confiança afirma-se que existe associação entre as variáveis Sexo e Região.

IV - Sob a hipótese de independência entre as variáveis Sexo e Região, o número esperado de mulheres na região Norte é menor que o número observado.

Estão corretas APENAS as afirmações

• A.

  I e II

• B.

  II e IV

• C.

  II e IV

• D.

  I, III e IV

• E.

  II, III e IV

As questões de n^os 57 a 59 referem-se aos resultados de um teste de associação entre as variáveis representadas na tabela de contingência a seguir.

O valor da estatística qui-quadrado e o nível descritivo do teste (p-value) observados foram, respectivamente, X ²=1,811 e 0,770.

No cálculo da estatística do teste, a menor diferença entre o número de homens observado e o esperado ocorre na região

• A.

  Centro-Oeste

• B.

  Nordeste

• C.

  Sudeste

• D.

  Norte

• E.

  Sul

Com relação aos testes de hipótese sobre um parâmetro de uma população, baseados em uma amostra de tamanho n dessa população, afirma-se que

I - o poder do teste aumenta com  a probabilidade de um erro do tipo I, n mantido constante;

II - o poder do teste não depende de n;

III - o poder do teste é a probabilidade de o teste rejeitar uma hipótese H₀ quando esta é falsa;

IV- o poder do teste é igual a 1 −  , onde  é a probabilidade de um erro do tipo II;

Estão corretas APENAS as afirmações

• A.

  I e IV

• B.

  II e III

• C.

  I, II e III

• D.

  I, III e IV

• E.

  II, III e IV

Considere as asserções a seguir.

A região de rejeição de um teste de hipóteses é obtida sob a suposição de que a hipótese da nulidade (H₀) é verdadeira.

PORQUE

Em testes de hipóteses, o erro do tipo I é aquele cometido ao se rejeitar a hipótese da nulidade (H₀) quando esta é verdadeira.

Analisando-se as asserções, conclui-se que

• A.

  as duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

• B.

  as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não é uma justificativa correta da primeira.

• C.

  a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.

• D.

  a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.

• E.

  a primeira e a segunda asserções são falsas.