Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Em um determinado município, 20% de todos os postos de gasolina testados quanto à qualidade do combustível apontaram o uso de combustíveis adulterados. Ao serem testados, 99% de todos os postos desse município que adulteraram combustível foram reprovados, mas 15% dos que não adulteraram também foram reprovados, ou seja, apresentaram um resultado falso-positivo. A probabilidade de um posto reprovado ter efetivamente adulterado o combustível é, aproximadamente,

• A.

  0,62

• B.

  0,50

• C.

  0,32

• D.

  0,20

• E.

  0,12

As conclusões a seguir foram tiradas a partir dos dados da tabela.

I – Menos da metade das escolas privadas ficou sem conceito no Enem 2006.

II – Apenas 10,0% das escolas estaduais ficaram sem conceito no Enem 2006.

III – A escola com o maior número de matrículas participou do Enem 2006 com menos da metade de seus alunos.

 IV – Participaram do Enem 2006 duas vezes mais escolas públicas do que privadas desse município.

V – Menos da metade das escolas desse município ficou com média abaixo de 50,0 na prova objetiva.

Estão corretas APENAS as afirmações

• A.

  I, II e III

• B.

  I, II e IV

• C.

  II, III e IV

• D.

  II, IV e V

• E.

  III, IV e V

Certo distribuidor, ao comercializar um novo aditivo, assegura que este faz reduzir o consumo de combustível. Com o objetivo de testar tal afirmação, selecionou-se uma amostra aleatória de 36 carros de diversos modelos, que fizeram o mesmo percurso, nas mesmas condições, com o combustível sem aditivo e depois, com aditivo. A média da diferença entre o consumo (sem aditivo menos com aditivo) fornecido pela amostra foi de 0,2 litros e desvio padrão amostral de 0,01 litros de combustível. Como o p-valor desse teste é aproximadamente 0,10%, nos níveis de 1%, 5% e 10% de significância, respectivamente, conclui-se que o novo aditivo

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Responda às questões de n^os 45 e 46 utilizando os dados de desempenho, no ENADE, dos alunos ingressantes e concluintes de uma determinada área, apresentados a seguir.

Analisando-se a tabela afirma-se que

I - o coeficiente de variação no grupo dos concluintes é maior do que o coeficiente de variação no grupo dos ingressantes;

II - o desvio padrão das notas de todos os alunos que fizeram a prova é a média dos desvios padrões dos dois grupos;

III - o Coeficiente de Assimetria de Pearson é maior no grupo dos ingressantes;

IV - menos da metade dos alunos dessa área não compareceu ao ENADE 2006.

Estão corretas APENAS as afirmações

• A.

  I e II

• B.

  I e IV

• C.

  III e IV

• D.

  I, II e III

• E.

  II, III e IV

Responda às questões de n^os 50 e 51 com base nos resultados das Avaliações Trienais de 2004 e 2007 realizadas pela Capes nos cursos de pós-graduação do país apresentados na tabela a seguir.

Analisando-se os dados da tabela, conclui-se que

I - a mediana dos conceitos é a mesma nas duas avaliações;

II - a moda dos conceitos é a mesma nas duas avaliações;

III - a amplitude total dos conceitos é a mesma nas duas avaliações.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  II, apenas.

• D.

  I e II, apenas.

• E.

  I, II e III.

As questões do questionário socioeconômico foram tabuladas segundo as respostas dos ingressantes e dos concluintes e também segundo os dois grupos extremos (inferior e superior) de desempenho dos alunos da área no ENADE 2006. Estes grupos foram definidos pelos percentis de ordem 25 (P25) e 75 (P75). Os resultados relativos ao número de horas de estudo encontram-se na tabela a seguir.

 

Analisando-se as informações, conclui-se que

I - a proporção de alunos que não estudam, ou estudam no máximo duas horas por semana é maior no grupo de concluintes com desempenho inferior na prova;

II - pelo menos 12.000 alunos da área estudam mais de oito horas por semana;

III - a maioria dos alunos com desempenho superior, nos dois grupos, estuda de três a oito horas por semana.

IV - mais de 60,0% dos alunos concluintes com desempenho superior na prova estudam, no mínimo, três horas por semana.

Está(ão) correta(s) APENAS a(s) informação(ões)

• A.

  I

• B.

  III

• C.

  I e IV

• D.

  I, II e IV

• E.

  II, III e IV

Uma urna contém dez bolas, cada uma gravada com um número diferente, de 1 a 10. Uma bola é retirada da urna aleatoriamente e X é o número marcado nesta bola. X é uma variável aleatória cujo(a)

• A.

  desvio padrão é 10.

• B.

  primeiro quartil é 0,25.

• C.

  média é 5.

• D.

  distribuição de probabilidades é uniforme.

• E.

  distribuição de probabilidades é assimétrica.

Todos os funcionários que trabalham em uma certa empresa ou são casados, ou são solteiros. Dos funcionários da empresa, 52% são homens e 28% são solteiros. Sabe-se ainda que o número de mulheres casadas é o dobro do de mulheres solteiras. Conclui-se então que

• A. 40% dos homens que trabalham na empresa são casados.
• B. 32% das mulheres que trabalham na empresa são casadas.
• C. 16% dos funcionários da empresa são mulheres casadas.
• D. 12% dos funcionários da empresa são homens solteiros.
• E. o número de funcionários da empresa que são casados é o quádruplo dos que são solteiros.

As questões de n^os 41 a 46 são referentes aos resultados do ENADE 2006, disponíveis em www.inep.gov.br.

Responda às questões de n^os 41 a 43 com base nos percentuais das respostas de alunos de uma área específica de determinada Instituição de Ensino Superior (IES), participantes do ENADE 2006, a algumas questões do questionário socioeconômico relativas aos hábitos de leitura.

Com base nesses resultados, são feitas as afirmativas a seguir.

I - Os alunos dessa IES, proporcionalmente, leram mais livros do que os demais alunos do mesmo curso no país.

II - A maioria dos alunos dessa área nessa IES tem o hábito de ler todos os assuntos dos jornais.

III - Os resultados observados na questão 24 podem ser representados graficamente por um histograma.

IV- Mais da metade dos alunos da região em que se encontra a IES leram, pelo menos, três livros no presente ano.

V - Os alunos dessa IES lêem menos livros técnicos do que os demais alunos da mesma área no estado da IES.

São corretas APENAS as afirmações

• A.

  II e IV

• B.

  I, II e III

• C.

  I, II e III

• D.

  II, III e IV

• E.

  III, IV e V

Responda às questões de n^os 48 e 49 utilizando as informações a seguir.

Analisando-se os dados da Capes e do CNPq, afirma-se que

I - a concessão de bolsas de doutorado no país não sofreu nenhuma inflexão no período;

II - a concessão de bolsas de mestrado pelo CNPq apresentou queda em três anos consecutivos no período;

III - a concessão de bolsas de mestrado no país teve queda superior a 10,0% no final do período em relação a 1997.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  I e III, apenas.

• D.

  II e III, apenas.

• E.

  I, II e III.