Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

O enunciado a seguir refere-se às questões de n^os 63 e 64.

Um pesquisador avaliou se a pressão sangüínea dos candidatos do último Concurso para um Tribunal de Contas se alterava no início da prova. Em condições normais, sem stress, os candidatos entre 18 e 32 anos apresentaram uma pressão sistólica média de 120 mm Hg. Após medir a pressão de 36 candidatos a cinco minutos do início da prova, foi encontrada a pressão sistólica média de 125,2 mm Hg com desvio padrão amostral de 12 mm Hg. Deve-se testar:

O valor calculado da estatística t é:

• A. 2,60
• B. 0,43
• C. 0,01
• D. – 0,43
• E. – 2,60

O Box plot ilustrado acima mostra a distribuição das idades, em anos completos, de um grande número de mulheres. Escolhida aleatoriamente uma dessas mulheres, a probabilidade de sua idade estar entre 49 e 54 anos é:

• A. 0,15
• B. 0,25
• C. 0,35
• D. 0,50
• E. 0,75

Realizada uma pesquisa de mercado, com 50 pessoas, em que se pretendia estudar se a preferência com relação a adoçantes artificiais, com ou sem aspartame, dependia ou não do sexo, obtiveram-se os seguintes resultados:

O valor observado da estatística qui-quadrado e o número de graus de liberdade, respectivamente, são:

• A. 2,19 e 2
• B. 2,19 e 3
• C. 12,00 e 2
• D. 12,00 e 3
• E. 19,60 e 2

Uma experiência com 0,4 de probabilidade de sucesso é repetida até que um sucesso seja alcançado. Se o custo de cada experiência é R$ 40,00, o custo esperado dessa série de experiências, em reais, é igual a:

• A. 4,00
• B. 16,00
• C. 40,00
• D. 100,00
• E. 120,00

O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir.

O retorno esperado é:

• A. – 0,5%
• B. 0,5%
• C. 1,5%
• D. 5%
• E. 7,5%

Considere a seguinte função de densidade de probabilidade: 

O valor da constante a é:

• A. 1/2
• B. 1
• C. 3/2
• D. 2
• E. 5/2

Seja (y₁, y₂, y₃, y₄) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho n = 4, extraída de uma população cuja característica estudada possui distribuição de probabilidade

Se a amostra selecionada foi (6, 2, 14, 8), as estimativas do parâmetro   pelo método dos momentos e pelo método da máxima verossimilhança, respectivamente, são:

• A. 7 e 7
• B. 7,5 e 7,5
• C. 14 e 14
• D. 15 e 15
• E. 15 e 14

Uma prova foi aplicada em uma turma de 20 alunos. A nota mais alta foi 9,3 e a nota mais baixa, 4,7. A média aritmética das 20 notas é 7,0. Retirando-se a nota mais alta e a nota mais baixa, a média aritmética das 18 notas restantes:

• A.

  diminui menos do que 1 ponto.

• B.

  diminui mais do que 1 ponto.

• C.

  aumenta menos do que 1 ponto.

• D.

  aumenta mais do que 1 ponto.

• E.

  permanece inalterada.

A variância de uma distribuição de probabilidades descreve o(a):

• A. seu valor médio.
• B. valor mais provável da distribuição.
• C.

  correlação da variável aleatória com outras variáveis.

• D. dispersão da distribuição em relação à origem.
• E. dispersão da distribuição em relação à média.

A média das idades de um grupo de atletas é 22 anos. Excluindo-se o mais velho deles, que tem 30 anos, a média do novo grupo formado passa a ser 20 anos. O número de atletas que havia no grupo antes da exclusão do atleta mais velho é:

• A.

  8

• B.

  7

• C.

  6

• D.

  5

• E.

  4