Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Em um esquema em que se toma uma amostra aleatória simples de tamanho 160 de uma população com 1600 indivíduos encontram-se os valores  para a variância amostral (formula não-viezada). Assinale a opção que corresponde a uma estimativa não-viezada da variância da média amostral.

• A.

  0,08

• B.

  0,07

• C.

  0,10

• D.

  0,15

• E.

  0,09

O enunciado seguinte diz respeito às questões 59 e 60.

Tem-se uma amostra aleatória de tamanho 30 de X que se distribui com massa de probabilidades

A soma dos itens amostrais vale 12.

Assinale a opção que dá a variância assintótica do estimador de máxima verossimilhança de P(X=0).

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Tomam-se amostras aleatórias independentes de tamanhos 100 e 200 de duas populações com mesmo valor esperado 250. Se X =220 e Y =260 são as médias amostrais das duas amostras, respectivamente, assinale a opção que corresponde ao valor esperado da distribuição amostral de X −Y.

• A.

  -40

• B.

  -100

• C.

  Zero

• D.

  250

• E.

  40

A variável aleatória X tem função de distribuição de probabilidades

Assinale a opção correta.

• A.

  A probabilidade de que X=3 é 0,75.

• B.

  A probabilidade de que X=2 é 1/4.

• C.

  A aleatória X é uniforme discreta.

• D.

  A variável aleatória X tem valor esperado unitário.

• E.

  A variável aleatória X é uniforme contínua.

As variáveis aleatórias X e Y são distribuídas independentemente com função densidade de probabilidades comum

Seja Z=X+XY. Assinale a opção que corresponde à variância da esperança condicional de Z dado Y.

• A.

  3

• B.

  30

• C.

  12

• D.

  4/9

• E.

  81

Deseja-se estimar o gasto médio efetuado por grupos de 4 pessoas, num restaurante, por meio de um intervalo de confiança com coeficiente de 95%. Uma amostra de 16 grupos produziu os valores R$ 150,00 e R$ 20,00 para a média e o desvio padrão amostrais, respectivamente. Assinale a opção que corresponde ao intervalo procurado. Use a hipótese de normalidade da distribuição dos gastos e a tabela abaixo da função de distribuição de Student ( r T ) para a escolha do quantil apropriado aos cálculos.

• A.

  [139,34; 160,66]

• B.

  [139,40; 160,60]

• C.

  [141,23; 158,77]

• D.

  [141,19; 158,81]

• E.

  [140,00; 160,00]

As questões 06 e 07 dizem respeito ao enunciado seguinte:

Assinale a opção que dá o valor probabilístico (p-valor) do teste constituído com base na estatística .

• A.

  5%

• B.

  2,3%

• C.

  3%

• D.

  4%

• E.

  2,5%

As questões 06 e 07 dizem respeito ao enunciado seguinte:

Assinale a opção que dá o valor da função potência do teste estatístico descrito na questão 06 quando μ=39 horas.

• A.

  50%

• B.

  10%

• C.

  5%

• D.

  26,1%

• E.

  30,2%

O relativo de preços para determinado produto apresenta a seguinte evolução com base em 1997:

Deseja-se mudar a base do índice para o ano 2000. Assinale a opção que dá a melhor aproximação para o novo valor do índice para 1997.

• A.

  88,4

• B.

  105,8

• C.

  117,5

• D.

  100,0

• E.

  92,2

Tem-se uma amostra de tamanho 30 da distribuição normal com média θ ≥ 0 e variância unitária. O valor encontrado para a média amostral foi -1,0. Assinale a opção que dá o valor da estimativa de máxima verossimilhança de θ .

• A.

  -1,0

• B.

  zero

• C.

  -3

• D.

  -4

• E.

  1,0