Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

O ajuste da regressão linear múltipla  com erros normais produziu o plano de regressão

onde os valores entre parênteses representam desvios padrão. Assinale a opção correta.

• A.

  A variável x₁ é a mais importante como preditora de y uma vez que tem o coeficiente maior.

• B.

  O teste da hipótese β₁ = 0 com nível de significância de 5% indica que x₁ e y não são associadas.

• C.

  O teste da hipótese β₁ = 0 com nível de significância de 5% indica que x₁ pode ser retirada do modelo linear contendo o intercepto, x₁ e x₂ .

• D.

  A resposta esperada de y quando x₁ = 4 e x₂ = 1é 35,77.

• E.

  O teste da hipótese β₁ = 0 com nível de significância 5% indica que x₁ não pode ser retirada do modelo linear.

Uma variável aleatória X tem função de distribuição

• A.

  0,250

• B.

  0,333

• C.

  0,083

• D.

  0,583

• E.

  0,417

Em um problema de regressão com erros normais estamos interessados em prever uma observação futura. Quatro variáveis independentes e um intercepto estão presentes no modelo. Seja Xh o vetor dessas variáveis. Tem-se interesse na observação futura Yh correspondente a Xh=xh. Para 30 observações a estimativa do desvio padrão do estimador de E(Yh|Xh=xh) vale 1,20, a soma dos quadrados da regressão corrigida pela média vale 383 e a soma de quadrados residuais vale 117. Assinale a opção que dá o valor da variância do preditor de Yh.

• A.

  5,94

• B.

  6,12

• C.

  1,44

• D.

  9,13

• E.

  7,18

Um analista estuda a relação existente entre uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X) para três tipos de firma A, B e C. Nesse contexto para 18 observações ( x,y ) dessas variáveis postula o modelo linear com erros normais

onde

• A.

  5,00

• B.

  9,70

• C.

  8,85

• D.

  4,34

• E.

  3,40

A variável aleatória Y se distribui como a variável

onde X tem distribuição F com dois graus de liberdade no numerador e 3 graus de liberdade no denominador. Assinale a opção que corresponde ao valor esperado de Y.

• A.

  0,100

• B.

  0,500

• C.

  0,667

• D.

  0,700

• E.

  0,600

A mediana é uma medida de posição usualmente utilizada na análise de distribuições de renda porque as distribuições de renda

• A.

  têm intervalos de classe distintos.

• B.

  sempre são normais.

• C.

  tipicamente são do tipo uniforme.

• D.

  geralmente se mostram bastante assimétricas.

• E.

  sempre são bimodais.

O diagrama de ramos e folhas apresentado abaixo corresponde à seqüência de observações amostrais (34, 38, ..., 97) de um atributo X. Assinale a opção que dá a mediana amostral de X.

• A.

  69,5

• B.

  71,0

• C.

  70,5

• D.

  72,0

• E.

  74,0

A norma euclidiana  mínima quando A é igual

• A.

  à média dos valores i X .

• B.

  à mediana dos valores i X .

• C.

  à moda dos valores i X .

• D.

  ao primeiro quartil dos valores i X .

• E.

  ao desvio padrão dos valores i X .

As questões 69 e 70 referem-se ao enunciado seguinte:

Em um estudo controlado em que o interesse concentra- se no desgaste de pneus testaram-se um certo número de marcas obtendo-se os resultados constantes da tabela de análise de variância dada abaixo.

Assinale a opção que dá o valor da estatística F utilizada para testar a hipótese de igualdade de médias das marcas.

• A.

  2

• B.

  10

• C.

  12

• D.

  20

• E.

  72

As questões 43, 44 e 45 dizem respeito ao enunciado seguinte:

a distribuição de freqüências de determinado atributo X é dada na tabela abaixo. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

Assinale a opção que corresponde à amplitude interquartílica.

• A.

  4.500,1

• B.

  6.200,2

• C.

  3.000,4

• D.

  3.162,6

• E.

  2.400,0