Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

A tabela mostra a distribuição de frequências relativas populacionais (f') de uma variável X:

Sabendo que "a" é um número real, então a média e a variância de X são, respectivamente:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Seja X uma variável aleatória com média 1 e variância 2. Qual a variância da variável Y = 2X + 4.

• A.

  2.

• B.

  4.

• C.

  6.

• D.

  8.

• E.

  12.

Sendo X uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0,1], determine sua variância.

• A.

  1/2.

• B.

  1/3.

• C.

  1/4.

• D.

  1/6.

• E.

  1/12.

Duas variáveis aleatórias Y e X correlacionadas possuem uma distribuição normal bivariada. Dado que a regressão de Y em X é E(Y|X) = 2,5 + 0,8(X-1), obtenha a regressão de X em Y, considerando que o coeficiente de correlação entre as variáveis é  = 0,8.

• A.

  E(X|Y) = 2,5 + 0,8 (Y-1).

• B.

  E(X|Y) = 2,5 + 1,25 (Y-1).

• C.

  E(X|Y) = 1 + 0,8 (Y-2,5).

• D.

  E(X|Y) = 1 + 1,25 (Y-2,5).

• E.

  E(X|Y) = 2,5 + 0,8Y.

Calcule o valor mais próximo do desvio-padrão da amostra representada pela distribuição de frequências abaixo representada pelos pontos médios das classes x e respectivas freqüências f.

x      f

5      5

5     10

25   31 

35   10

45    5

• A.

  1.

• B.

  2,44.

• C.

  5,57.

• D.

  7,056.

• E.

  10.

O instrumento que mede a mortalidade ou a sobrevivência de uma determinada população é denominado:

• A.

  Tábua de Comutação.

• B.

  Tabela de juros compostos.

• C.

  Tabela de juros simples.

• D.

  Tábua de Mortalidade.

• E.

  Tábua de Salvação da população ativa.

Assinale a opção correta.

A formulação do prêmio puro e único para o seguro de uma pessoa de 20 anos, que deseja deixar R$500.000,00 caso sua morte ocorra a partir dos 65 anos de idade, é dada por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Assinale a opção correta.

Para uma pessoa de 20 anos que deseje receber um benefício mensal de R$ 1.000,00, no fi nal de cada mês, após completar os 65 anos de idade, o prêmio puro e único pode ser calculado por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Segundo as funções biométricas, a probabilidade de uma pessoa de 20 anos falecer nesta idade é dada pela equação:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Assinale a opção correta.

Para um Benefício de Pensão de R$1.000,00 mensais, com custeio calculado pelo RCC, onde  representa o valor atual dos encargos familiares mensais, o prêmio puro periódico, a ser pago no início de cada mês, é obtido pela seguinte formulação:

Atenção:

- o apóstrofe (') na simbologia indica o uso do fator da função;

- observe que nas opções há "x" como idade e como operador matemático (donde a interpretação faz parte da questão).

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.