Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Dos 100 candidatos inscritos em um concurso que estudaram no curso preparatório A, 75 foram aprovados no concurso, enquanto que dos 100 candidatos inscritos no concurso que estudaram no curso preparatório B, 65 foram aprovados nesse concurso. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação dos dois cursos é a mesma, obtenha o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição qui quadrado com um grau de liberdade.

• A.

  1,21.

• B.

  1,44.

• C.

  1,85.

• D.

  2,38.

• E.

  2,93.

Dado o conjunto de dados da questão anterior, determine a amplitude interquartílica Q₃ – Q₁.

• A.

  33.

• B.

  37.

• C.

  40.

• D.

  46.

• E.

  51.

Em muitas situações práticas são realizadas observações sobre um número grande de variáveis correlacionadas e, nesse caso, é natural procurar-se maneiras de reduzir a dimensão do problema, isto é, do número de variáveis a serem estudadas, sem sacrificar muito a informação acerca das variáveis contidas na matriz de covariância. Em uma determinada técnica de análise multivariada, desenvolvida por Hotelling, os eixos coordenados representando as variáveis originais são rotacionados para dar origem a um novo sistema de coordenadas representando variáveis com certas propriedades ótimas de suas variâncias, o que equivale a fazer uma transformação ortogonal especial das variáveis originais. Assim, a primeira nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais com máxima variância. A segunda nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais com máxima variância entre todas as combinações lineares não correlacionadas com a primeira nova variável e assim por diante. Então a técnica acaba por caracterizar ou explicar a variabilidade de um vetor de variáveis substituindo-o por um novo vetor com um número menor de variáveis com grandes variâncias. Esta técnica é conhecida como:

• A.

  análise discriminante.

• B.

  correlação canônica.

• C.

  análise de conglomerados.

• D.

  análise de componentes principais.

• E.

  análise de correspondência.

Quando Paulo vai ao futebol, a probabilidade de ele encontrar Ricardo é 0,40; a probabilidade de ele encontrar Fernando é igual a 0,10; a probabilidade de ele encontrar ambos, Ricardo e Fernando, é igual a 0,05. Assim, a probabilidade de Paulo encontrar Ricardo ou Fernando é igual a:

• A.

  0,04

• B.

  0,40

• C.

  0,50

• D.

  0,45

• E.

  0,95

Em um hospital, 20% dos enfermos estão acometidos de algum tipo de infecção hospitalar. Para dar continuidade às pesquisas que estão sendo realizadas para controlar o avanço deste tipo de infecção, cinco enfermos desse hospital são selecionados, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que exatamente três dos enfermos selecionados não estejam acometidos de algum tipo de infecção hospitalar é igual a:

• A.

  ^{(0,8)3 (0,2)2}

• B.

  ^{10 (0,8)2 (0,2)3}

• C.

  ^{(0,8)2 (0,2)3}

• D.

  ^{10 (0,8)3 (0,2)2}

• E.

  ^{(0,8)3 (0,2)0}

A distribuição de freqüências de um conjunto de dados apresentou um momento de terceira ordem centrado em relação à média amostral m₃ = -8 e um momento de segunda ordem centrado em relação à média amostral m₂ = 4. O valor do coeficiente m₃ / m₂ ^3/2 permite concluir que essa distribuição de freqüências:

• A.

  é leptocúrtica.

• B.

  é platicúrtica.

• C.

  possui assimetria positiva.

• D.

  possui assimetria negativa.

• E.

  é mesocúrtica.

Um índice de preços é calculado da seguinte forma. Sendo p_i0 o preço e q_i0 a quantidade transacionada do produto i, em um momento 0, define-se o peso no momento 0 do produto i, w_i0 por w_i0 = p_i0q_i0 / p_i0q_i0, isto é, pelo valor transacionado do produto p_i0q_i0 dividido pelo valor total de todos os produtos transacionados  þi0qi, onde  significa somatório para todos os produtos i. Sendo pito preço do produto i no momento t, o valor do índice em t é calculado como  w_i0 p_it / p_i0. Calculado dessa maneira, este índice é um índice de preços de:

• A.

  Paasche.

• B.

  Laspeyres.

• C.

  Fisher.

• D.

  Divisia.

• E.

  Deaton.

Assinale a opção correta.

A esperança completa de vida de uma pessoa ao nascer é igual a:

• A.

  um (1,0)

• B.

  Zero (0,0)

• C.

  0,5 (meio)

• D.

  

• E.

  

Determine a mediana do seguinte conjunto de dados: 58, 95, 17, 44, 63, 9, 57, 21, 88, 12, 31, 28, 73, 5 e 56.

• A.

  28.

• B.

  31.

• C.

  44.

• D.

  50.

• E.

  56.

Uma distribuição de freqüência com dados agrupados em classe forneceu os pontos médios de classes m e as respectivas freqüências absolutas f abaixo:

m     f

49   7

52   15

55   12

58   5

61   1

Calcule a média aritmética simples dos dados.

• A.

  52.

• B.

  52,25.

• C.

  53,35.

• D.

  54,15.

• E.

  55.