Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Toda a produção de uma determinada peça em uma indústria é feita apenas por duas máquinas: A e B. Sabe-se que a máquina A produz o dobro de peças do que a máquina B. As porcentagens de peças defeituosas produzidas por A e B são dadas, respectivamente, por 6% e 3%. Uma peça é selecionada ao acaso da produção conjunta das duas máquinas. A probabilidade de ter sido produzida por A, sabendo-se que ela é defeituosa, é

• A. 0,75.
• B. 0,80.
• C. 0,60.
• D. 0,90.
• E. 0,70.

Uma variável aleatória X tem distribuição Binomial com parâmetros n = 200 e p = 0,01. Fazendo uso da aproximação de Poisson à binomial, a probabilidade de X ser maior do que zero é igual a 0,865. Nessas condições, a probabilidade de X ser igual a 5, calculada pela aproximação de Poisson à binomial, é

• A. 0,231.
• B. 0,106.
• C. 0,036.
• D. 0,064.
• E. 0,087.

A probabilidade de que um evento resulte em sucesso é p. Seja X a variável aleatória que representa o número de repetições independentes do evento até que ocorram dois sucessos. Sabendo-se que a probabilidade de X ser igual a 4 é igual à probabilidade de X ser igual a 5, a variância de X é igual a

• A. 22,0.
• B. 26,0.
• C. 20,0.
• D. 24,0.
• E. 21,0.

• A. 38/45
• B. 18/45
• C. 16/45
• D. 43/45
• E. 32/45

Sejam f (k) e g (k) as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um processo de médias móveis de ordem 1, MA (1), com parâmetro de médias móveis igual a 0,5. Nessas condições, é correto afirmar que

• A. f (1) = 0,5, f(k) = 0 para k = 2,3... e g (k) apresenta um decaimento exponencial dominante.
• B. g (1) ‚ 0, g (k) = 0 para k = 2,3,... e f (k) apresenta um decaimento exponencial dominante.
• C. f (1) ‚ 0, g (1) ‚ 0, e f (K) = g (k) = 0, para k = 2, 3, 4, ....
• D. f (1) = − 0,4, f (k) = 0 para k = 2, 3... e g (k) apresenta um decaimento exponencial dominante.
• E. f (1) = 0,4, g (1) = 0,5 e f (k) e g (k) apresentam decaimento exponencial após o lag 1.

Uma série temporal tem como processo gerador um modelo autoregressivo, estacionário, com média 10. Dentre os modelos citados a seguir, onde a_t é o ruído branco de média zero e variância 1, aquele que serve para gerar a série é

• A. Z_t = 2 + 0,5Z_t−1 − 0,3Z_t−2 + a_t.
• B. Z_t = 2 + 0,5Z_t−1 + a_t.
• C. Z_t = 10 + a_t − 0,5a_t−1.
• D. Z_t = 10 + 0,5Z_t−1 − 0,3Z_t−2 + a_t.
• E. Z_t = 4 + 0,4Z_t−1 − 0,2Z_t−2 + a_t.

Seleciona-se aleatoriamente um funcionário, dentre os funcionários que realizam a tarefa no órgão público. A probabilidade dele realizar a tarefa em menos do que duas horas é

• A. 5/8
• B. 2/3
• C. 7/8
• D. 4/5
• E. 3/5

Seleciona-se ao acaso e com reposição três funcionários, dentre os funcionários que realizam a tarefa no órgão público. A probabilidade de que, exatamente, dois funcionários levem mais do que 40 minutos para realizar a tarefa é de

• A. 1/2
• B. 1/3
• C. 4/9
• D. 5/9
• E. 2/3

• A. 100/3
• B. 25/12
• C. 75/4
• D. 20/3
• E. 50/12

Considere as seguintes afirmações:

I. A análise fatorial é, geralmente, aplicada sobre variáveis métricas, apesar de existirem métodos especiais para o emprego dessa técnica a variáveis dicotômicas.

II. Na análise discriminante, a variável dependente deve ser não métrica e as variáveis independentes devem indicar diferenças entre, pelo menos, dois grupos.

III. A análise de correspondência não é adequada para pesquisa aleatória e não é sensível a observações atípicas.

IV. Na análise de agrupamentos, as medidas de similaridade mais utilizadas são as correlacionais.

Está correto o que consta APENAS em

• A. IV.
• B. I e II.
• C. I, II e IV.
• D. II, III e IV.
• E. I , II e III.