Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)
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A cota média do terreno é igual a
- A.
547,833.
- B.
547,162.
- C.
548,432.
- D.
547,926.
- E.
547,453.
A média aritmética do número de parafusos com defeito dessa população corresponde a
- A.
2,1
- B.
2,2
- C.
2,4
- D.
2,5
- E.
2,7
Instruções: Para responder às questões de números 59 e 60, considere que uma empresa adotou o modelo Zi = α + βXi + γYi + εi para estimar a venda anual de seus produtos com base em observações nos últimos 20 anos.
Dados:
I. Zi é o total de vendas, em milhares de reais, no ano i.
II. Xi é um índice de preços dos produtos da empresa (com relação a uma determinada base), no ano i.
III. Yi é o gasto com propagandas, em milhares de reais, no ano i.
IV. εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.
V. α, β e γ são parâmetros desconhecidos.
Com a utilização do método dos mínimos quadrados obteve-se a respectiva equação do plano. O quadro de análise de variância correspondente forneceu os seguintes dados: Soma dos quadrados referente à regressão: 0,840 Variação residual: 0,051
O coeficiente de explicação (R2) da regressão é tal que
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
O salário médio dos empregados homens em uma fábrica é igual a X reais, com uma variância igual a d2 reais ao quadrado (d > 0). O salário médio das mulheres, nesta mesma fábrica, é igual a (X − 250) reais com um desvio padrão igual a 
reais. Sabendo-se que o correspondente coeficiente de variação encontrado para o grupo de homens homens é igual ao coeficiente de variação encontrado para as mulheres, tem-se que X é igual a
- A.
R$ 2.250,00
- B.
R$ 1.750,00
- C.
R$ 1.500,00
- D.
R$ 1.250,00
- E.
R$ 1.000,00
Em uma cidade em que existem somente os jornais A e B, 20% da população lê somente o jornal A, 15% lê o jornal A e o jornal B e 10% não lê nenhum dos jornais. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desta cidade, a probabilidade dela ler um e somente um dos jornais é de
- A.
55%
- B.
60%
- C.
65%
- D.
70%
- E.
75%
Considere que um investidor possui metade de seus títulos do tipo A, 20% do tipo B e o restante do tipo C. Sabese que a probabilidade dele obter lucro com o tipo A é igual a 80%, com o tipo B 90% e com o tipo C 60%. Escolhendo aleatoriamente um destes títulos e verificando que ele não apresentou lucro, a probabilidade dele ser do tipo A é igual a
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
Em uma assembléia com 25 participantes, sabe-se que 5 deles são contra a realização de determinado projeto e o restante a favor. Extraindo ao acaso uma amostra de 3 participantes desta assembléia, sem reposição, a probabilidade (P) de todos os 3 participantes serem a favor do projeto é tal que
- A.
P < 50%
- B.
- C.
- D.
- E.
Em um estudo sobre a relação entre o tempo de experiência (em anos) e salário (em R$) de determinada categoria profissional, utilizou-se o modelo linear simples Yi = α + βXi + εi, em que Yi é o salário do indivíduo i, Xi o tempo de experiência do indivíduo i e εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos). Em uma amostra aleatória de 100 pares de observações
(Xi, Yi), i = 1,2, ......, 100 obteve-se
Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que um profissional, da categoria em questão, com um salário de R$ 2.240,00, tem experiência de
- A.
10 anos
- B.
9 anos
- C.
8 anos
- D.
7 anos
- E.
6 anos
Instruções: Para responder às questões de números 59 e 60, considere que uma empresa adotou o modelo Zi = α + βXi + γYi + εi para estimar a venda anual de seus produtos com base em observações nos últimos 20 anos.
Dados:
I. Zi é o total de vendas, em milhares de reais, no ano i.
II. Xi é um índice de preços dos produtos da empresa (com relação a uma determinada base), no ano i.
III. Yi é o gasto com propagandas, em milhares de reais, no ano i.
IV. εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.
V. α, β e γ são parâmetros desconhecidos.
Com a utilização do método dos mínimos quadrados obteve-se a respectiva equação do plano. O quadro de análise de variância correspondente forneceu os seguintes dados: Soma dos quadrados referente à regressão: 0,840 Variação residual: 0,051
O valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparação com o F tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador, ao nível de significância α) é igual a
- A.
16,5
- B.
17,5
- C.
140,0
- D.
154,0
- E.
280,0
Estatística - Variância / Variância Amostral / Variância Absoluta - Fundação Carlos Chagas (FCC) - 2008
Considere Ê1 e Ê2 dois estimadores de um parâmetro E. Sabe-se que a variância de Ê1 é inferior à variância de Ê2. Então,
- A.
Ê1 e Ê2 não são justos.
- B.
Ê1 e Ê2 são tendenciosos.
- C.
Ê1 e Ê2 não são consistentes.
- D.
Ê1 é menor que Ê2.
- E.
Ê1 é mais eficiente que Ê2.
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