Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Um modelo matemático associado a experimentos com um fator aleatório é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

O número de pacientes atendidos por um clínico geral segue uma distribuição de Poisson com taxa média de 4 pacientes por hora. A probabilidade de que pelo menos um paciente consulte o clínico geral em um período de 15 minutos é

• A.

  1–e^–1

• B.

  1–e⁴

• C.

  e^–4

• D.

  e⁴

• E.

  e^–1

A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a função de probabilidade abaixo:

Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas. De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.

A probabilidade de pelo menos uma ser apta para construções é

• A.

  0,0016

• B.

  0,1036

• C.

  0,8800

• D.

  0,9984

• E.

  0,9990

O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é

• A.

  0,8

• B.

  0,7

• C.

  0,5

• D.

  0,4

• E.

  0,3

Em uma livraria 4 livros didáticos com defeito foram misturados a outros 16 livros sem defeito. Um professor foi à livraria e escolheu, aleatoriamente, 4 desses livros para presentear seus alunos. A probabilidade de ter escolhido 3 livros com defeito é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma moeda não viciada é lançada n vezes. Seja  proporção de caras nos n lançamentos da moeda. O valor de n, obtido através da desigualdade de Tchebyshev, tal que P(0,4≤   ≤ 0,6) ≥ 0,90 é

• A. 100
• B. 150
• C. 200
• D. 225
• E. 250

Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.

                    Seja (X,Y) uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma distribuição normal com média μ e variância 1. Considere os estimadores L, M, e N de μ dados a seguir:

                    L = 2/3X + 1/3Y; M = 1/4X + 3/4Y; N = 1/2X + 1/2Y.

O erro quadrático médio do estimador M é

• A. 4/9
• B. 5/9
• C. 9/16
• D. 5/8
• E. 4/5

Para resolver as questões de números 31 a 33, utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,

P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91

O padrão de qualidade recomenda que os pontos impressos por uma impressora estejam entre 3,6 e 4,4 mm. Uma impressora imprime pontos com diâmetro X, onde X é aproximadamente normal com média 4 mm e desvio padrão σ. Se a probabilidade do diâmetro de um ponto da impressora estar dentro do padrão de qualidade é de 95,4%, o valor de σ em mm é igual a

• A. 0,54
• B. 0,35
• C. 0,29
• D. 0,22
• E. 0,20

Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.

                    Seja (X,Y) uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma distribuição normal com média μ e variância 1. Considere os estimadores L, M, e N de μ dados a seguir:

                    L = 2/3X + 1/3Y; M = 1/4X + 3/4Y; N = 1/2X + 1/2Y.

É verdade que

• A.

  apenas N é não viciado.

• B.

  os três são não viciados e o de menor variância é o M.

• C.

  os três são não viciados e o de menor variância é o N.

• D.

  L é viciado, mas é o de menor variância.

• E.

  os estimadores L e M são não viciados e suas variâncias são iguais.

Cinco bois foram alimentados com uma dieta experimental desde o seu nascimento até a idade de 2 meses. Os aumentos de pesos verificados, em gramas, foram os seguintes: 900, 840, 950, 1 050, 800. Considerando-se a mediana desta amostra como estimativa pontual da mediana populacional dos aumentos de peso, e considerando-se [800, 1050] um intervalo de confiança para a mediana populacional, o coeficiente de confiança deste intervalo

• A. situa-se entre 65% e 70%
• B. situa-se entre 71% e 80%
• C. situa-se entre 81% e 89%
• D. situa-se entre 90% e 95%
• E. é superior a 95%