Questões de Matemática

Um hexágono regular de lado 4 cm está inscrito em uma circunferência. Nessa situação, a razão entre o apótema do hexágono e o raio da circunferência é:

• A.
• B.
• C.
• D.

Jorge é o responsável pelo setor de compras de sua repartição. Certo dia decidiu atualizar as diretrizes do processo de compras para aumentar sua eficiência.

Uma das novas diretrizes diz respeito à compra de qualquer produto que apresente discrepância de preço entre seus fornecedores. Caso um produto apresente variação de preço superior a 12% do valor mais barato entre orçamentos distintos, o servidor deve obrigatoriamente comprar aquele que apresenta o menor valor. Caso a variação seja inferior a 12%, o servidor pode escolher qualquer um dos respectivos fornecedores para efetivar a compra.

Um servidor do setor de Jorge solicitou o orçamento de um determinado produto a três fornecedores diferentes, e montou a seguinte tabela com os preços informados:

Qual das alternativas abaixo representa uma análise correta feita pelo servidor, com base na tabela?

• A. O servidor pode realizar a compra do produto com qualquer um dos três fornecedores, pois a variação máxima de preço é de 4,8%.
• B. O servidor pode realizar a compra do produto com qualquer um dos três fornecedores, pois a variação máxima de preço é de 10%.
• C. O servidor deve obrigatoriamente efetuar a compra com o Fornecedor X.
• D. O servidor deve obrigatoriamente efetuar a compra com o Fornecedor Y.
• E. O servidor não soube decidir sobre a compra, porque a variação máxima de preço é de exatamente 12%.

Um oficial de manutenção de equipamentos deseja pintar as áreas externas das bases inferiores de dois cilindros A e B, cujas circunferências são 8π cm e 10π cm, respectivamente. Logo, necessitará de tinta suficiente para pintar uma área total igual a, em cm²:

• A. 36 π.
• B. 41 π.
• C. 56 π.
• D. 82 π.

Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Um cubo, quando tirados 3 centímetros de suas arestas, perde 2.169 cm2 de sua área. O volume desse cubo é:

• A. 4.096 cm³.
• B. 4.492 cm³.
• C. 4.913 cm³.
• D. 5.832 cm3.

Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Se 0 < k < 4, então a fazenda será dividida em um triângulo retângulo e um trapézio.

• C. Certo
• E. Errado

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem. Se toda a sala for dividida em quadrados iguais e de área máxima, então serão menos de 17 quadrados e cada um deles terá área superior a 35 m².

• C. Certo
• E. Errado

Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Para que cada irmão herde a mesma área de terras, será necessário que

• C. Certo
• E. Errado

Severino pagou uma conta de luz de R$ 350,00. Ele descobriu depois que, do valor que pagou, 46% são impostos. Se o imposto fosse de apenas 10% do valor da conta, a conta de Severino seria de

• A. R$ 206,00.
• B. R$ 208,00.
• C. R$ 210,00.
• D. R$ 212,00.
• E. R$ 215,00.

Para angariar recursos para formatura, os 45 estudantes (dois terços do sexo masculino e o restante do sexo feminino) do nono ano de uma escola decidiram coletar 10 000 latas de refrigerantes para reciclagem. Se cada aluno comprometeu-se a trazer 10 latas por semana e cada aluna a trazer 5 latas na primeira semana e a dobrar a quantidade a cada semana, em quantas semanas a meta será atingida?

• A. 11
• B. 10
• C. 8
• D. 7
• E. 6