Questões de Matemática

Considerando que 5 indivíduos tenham idades, em anos, correspondentes aos números inteiros positivos a₁, a₂, a₃, a₄ e a₅, que os números a₁, a₂ e a₅ estejam, nessa ordem, em progressão geométrica com soma igual a 26 e que os números a₁, a₃ e a₄ estejam, nessa ordem, em progressão aritmética de razão 6 e soma igual a 24, julgue os itens a seguir.

A soma a₂ + a3 + a₄ é igual a 28.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmações seguintes, qualquer que seja o valor de N:

I - N² + N + 1 é um número ímpar;

II - N⋅ (N + 1) ⋅ (N + 2) é um número múltiplo de 3;

III - N² tem uma quantidade par de divisores;

IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6.

 A quantidade de afirmações verdadeiras é

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  0

Considerando que os tempos de serviço, em anos, de 3 servidores públicos estejam em progressão geométrica e tenham média aritmética igual a 7 anos, e sabendo que a média geométrica entre o menor e o maior tempo de serviço é 6 anos, julgue os itens seguintes.

Se os tempos de serviço estiverem em ordem crescente, a razão da progressão geométrica será inferior a 2,5.

• C. Certo
• E. Errado

Nas condições dadas, a área do quadrilátero, em cm2, é

• A.

  36.

• B.

  24

• C.

  25

• D.

  12

• E.

  36

Um quadrado é cortado em 17 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 16 quadrados com área igual a 1 cm². A área do quadrado original, em cm², vale

• A.

  81

• B.

  64

• C.

  49

• D.

  36

• E.

  25

Assinale, entre as construções sugeridas abaixo, aquela que não se consegue executar com o uso de uma régua não graduada e de um compasso.

• A.

  Dado um triângulo construir uma circunferência inscrita a ele.

• B.

  Construir uma reta perpendicular a uma reta dada.

• C.

  Construir um quadrado dada a medida do seu lado.

• D.

  Construir um hexágono regular.

• E.

  Fazer a trissecção de um ângulo qualquer.

O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las pelo especialista são usualmente modelados por Distribuições Exponenciais. Se, em média, o tempo entre ocorrências é de 6h e, em média, o tempo necessário para o especialista solucioná-las é de 3h, então

• A. 0.
• B. a probabilidade de o especialista demorar mais que 3h em um atendimento é e⁻¹.
• C. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por e⁻².
• D. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser inferior a 2h é dada por e⁻².
• E. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por 2e⁻².

Quantas unidades há de diferença entre as áreas das duas figuras representadas na malha pontilhada?

• A.

  6.

• B.

  8.

• C.

  9.

• D.

  10.

• E.

  11.

No desenho abaixo estão representados 4 triângulos, ABC, ABD, ABE e ABF com vértices colocados sobre retas paralelas (r//s).

Em relação a esses triângulos podemos afirmar com certeza que:

• A.

  todos têm o mesmo perímetro.

• B.

  apenas um deles é retângulo.

• C.

  todos têm a mesma área.

• D.

  todos são triângulos isósceles.

• E.

  nenhum deles é obtusângulo.

Um aluno desenhou uma reta numérica em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento perpendicular à reta, medindo 2 unidades e marcou o ponto A na extremidade do segmento. Depois, pegou um compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, qual é o número correspondente a B + C?

• A.

  

• B.

  4.

• C.

  

• D.

  

• E.