Questões de Matemática

Na construção de uma caixa de papelão em forma de tetraedro regular foi consumida exatamente uma folha de cartolina de  . Qual a medida da área de cada face?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A. -1 e 10
• B. 1 e -10
• C. 1 e 10
• D. -1 e -10
• E. 10 e 1

Um professor pediu que seus alunos desenhassem (com régua e compasso) em uma cartolina dura e de material com massa uniformemente distribuída um triângulo escaleno qualquer. Em seguida, o professor pediu que os alunos recortassem o triângulo e marcassem nele (usando régua e compasso) os seguintes pontos:

− ponto equidistante dos vértices do triângulo (P);

− ponto equidistante dos lados do triângulo (Q);

− centro de massa do triângulo (R).

Sabendo-se que:

− Baricentro é o encontro das três medianas;

− Circuncentro é o encontro das três mediatrizes;

− Incentro é o encontro das três bissetrizes;

− Ortocentro é o encontro das três alturas.

Alunos que resolveram corretamente o problema proposto pelo professor marcaram P, Q e R por meio das construções, respectivamente, do

• A.

  baricentro, incentro e circuncentro.

• B.

  circuncentro, incentro e ortocentro.

• C.

  ortocentro, incentro e circuncentro.

• D.

  circuncentro, incentro e baricentro.

• E.

  incentro, circuncentro e baricentro.

• A. 0
• B. 10
• C. 50
• D. 100
• E. 500

Considerando que a soma das idades de 2 meninos seja igual a 8 anos, que essas idades, em anos, sejam medidas por números inteiros e que cada menino tenha pelo menos 2 anos de idade, julgue os itens a seguir.

Se a diferença entre as idades dos meninos for maior que 3 anos, então um dos meninos terá idade superior a 5 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Um artista esculpe um cubo de pedra e, em seguida, escava em uma das faces um cone circular reto. A base circular do cone está inscrita na face do cubo, e o vértice do cone coincide com o ponto de encontro das diagonais da face oposta à face escavada do cubo. Uma planificação adequada da superfície externa dessa obra é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um terreno retangular com área de 192 m² tem um dos lados medindo 4 m a mais que o outro. Dentro desse terreno, foi colocada uma cerca a 1 m dos lados do terreno, demarcando assim uma área retangular menor, como mostra a figura sem escala. A área demarcada é, em m², igual a

• A.

  132.

• B.

  140.

• C.

  156.

• D.

  160.

• E.

  184.

Considerando que a soma das idades de 2 meninos seja igual a 8 anos, que essas idades, em anos, sejam medidas por números inteiros e que cada menino tenha pelo menos 2 anos de idade, julgue os itens a seguir.

Se a diferença entre as idades dos meninos for 2 anos, então o produto das medidas dessas idades, em anos, será inferior a 14.

• C. Certo
• E. Errado

Aplicando o Teorema de Pitágoras é possível determinar a

• A.

  medida do volume de um cubo conhecendo-se a medida de sua aresta.

• B.

  medida da área de um retângulo conhecendo-se as medidas de seus lados.

• C.

  distância entre dois pontos quaisquer de uma circunferência conhecendo-se suas coordenadas.

• D.

  constante de proporcionalidade entre duas figuras semelhantes.

• E.

  medida da diagonal de um quadrado conhecendo-se a medida de seu lado e vice-versa.

A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m, a razão pode ser expressa pela fração

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.