Questões de Matemática

As pesquisas mais recentes indicam que há disponível em Marte um combustível atômico de tal sorte que uma sonda que lá chegasse poderia se auto-abastecer e voltar para a Terra com segurança. O problema é a sonda chegar até lá, visto que com o combustível desenvolvido aqui na Terra a sonda consegue deslocar-se apenas por 4 dos seis estágios que existem até Marte, respectivamente: Terra - Orbital 1, Orbital 1 - Lua, Lua - Orbital 2, Orbital 2 - Estação MIR, MIR - Orbital 3, Orbital 3 - Marte. Considerando- se que as sondas desse tipo são muito caras e, portanto, todas devem retornar à Terra e que ao finalizar cada estágio as sondas podem transferir combustível às outras, qual é o menor número de sondas que devem partir para Marte, com a segurança que todas retornarão e que pelo menos uma atingirá o planeta Marte?

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  5

A última compra de ovos a serem utilizados na elaboração da merenda de uma escola foi de 50 dúzias. Contabilizando uma sobra de 25 ovos, o total consumido foi de:

• A. 600 ovos.
• B. 25 ovos.
• C. 575 ovos.
• D. 450 ovos.

Num certame de natação realizado pela Prefeitura de Gravatá, as provas são feitas nas águas do rio Tapacurá, de Pombos para a nascente, em Russinhas, onde as águas são cristalinas e sem poluição. Na competição, todo nadador deve nadar contra a correnteza, e a cada 10 metros nadados descansa "boiando" e por isto, recua 2 metros levado pela correnteza. Cada metro nadado ocorre em ½ segundo e, cada descanso, em 1 segundo. Mantendo-se esse ritmo até o final, em quanto tempo se atingirá a marca de 90 metros nadados?

• A. 1 minuto
• B. 1 minuto e 5 segundos.
• C. 1 minuto e 10 segundos.
• D. 1 minuto e 15 segundos.
• E. 1 minuto e 20 segundos.

• A.

  Se a = 0, a matriz do sistema não é inversível, implicando que o sistema tem infinitas soluções.

• B.

  Se a = , o sistema só admite a solução x = y = 0.

• C.

  Independentemente do valor de a > 0, a matriz do sistema tem sempre determinante não-nulo.

• D.

  Apenas para dois valores de a do intervalo [0, ] o sistema não admite solução única.

Um órgão público realizará concurso para provimento de 30 vagas em cargos de nível médio e superior. O salário mensal de cada profissional de nível médio será de R$ 1.900,00, e o de cada profissional de nível superior, de R$ 2.500,00. Os gastos mensais desse órgão com os salários desses 30 profissionais serão de R$ 67.800,00.

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

O órgão público deverá gastar, mensalmente, menos de R$ 42.000,00 com os salários dos novos profissionais de nível superior, caso eles sejam contratados.

• C. Certo
• E. Errado

Num certo dia do ano o avô falou para Helena, sua netinha: "Anteontem você tinha sete aninhos e já no próximo ano completarás dez anos". Todos olharam espantados para o vovô pensando que ele estava senil. Até que seu filho Bruno olhou a folhinha, sorriu e disse: "É incrível, mas o papai tem razão". Assim, é correto afirmar que

• A.

  tal situação nunca ocorreria.

• B.

  isso só poderia ocorrer nos anos bissextos e em 29 de fevereiro.

• C.

  Helena nasceu em 30 de dezembro e o vovô disse isso no dia 2 de janeiro.

• D.

  Helena nasceu em 31 de dezembro, e o vovô disse isso no dia 1o de janeiro.

• E.

  isso ocorreria para todo fim de mês, desde que a fala do vovô ocorresse no primeiro dia do mês seguinte.

Na 2ª série A estão matriculados 35 alunos; 18 meninas e 17 meninos. Qual a fração que representa o grupo das meninas em relação ao total de alunos da sala?

• A. 18/17.
• B. 17/35.
• C. 18/35.
• D. 35/18.

Ao retirar certa quantia no caixa de um banco, Crisomar recebeu x cédulas de 50 reais, y cédulas de 20 reais e z cédulas de 5 reais. Ao conferir a quantia recebida, ela percebeu que o caixa havia se enganado, pois contara 4 cédulas de 20 reais como cédulas de 5 reais. Dessa forma, para corrigir a quantia recebida, Crisomar teve que

• A.

  devolver ao caixa a quantia de 40 reais.

• B.

  devolver ao caixa a quantia de 60 reais.

• C.

  solicitar um reembolso de 20 reais.

• D.

  solicitar um reembolso de 40 reais.

• E.

  solicitar um reembolso de 60 reais.

A Prefeitura de Gravatá promoveu um combate intenso ao mosquito da dengue.

Para isto, utilizou uma máquina pulverizadora sobre um veículo batizado de "FUMACÊ", que trafega a uma velocidade média de 12 quilômetros por hora. No processo de aplicação do inseticida, o "FUMACÊ", percorre todos os dias, 20 quilômetros do perímetro urbano. Então, o tempo gasto para essa tarefa é de:

• A. 1 hora e 25 minutos.
• B. 1 hora e 30 minutos.
• C. 1 hora e 35 minutos.
• D. 1 hora e 40 minutos.
• E. 1 hora e 45 minutos.

Para propiciar aos alunos uma forma lúdica de consolidarem seus conhecimentos sobre a representação dos números naturais no sistema de numeração decimal, um professor propôs uma atividade na qual alunos jogam um dado e formam números de 4 algarismos com os números indicados na face superior do dado. Luciana, por exemplo, jogou o dado 4 vezes, obteve os números 3, 5, 4 e 3 e compôs um número que possui 53 centenas.

Nessa situação, se Luciana utilizar todos os números que ela obteve no dado, a diferença entre os números com 53 centenas que Luciana pode construir é igual a

• A.

  4

• B.

  81.

• C.

  900.

• D.

  3.899.