Questões de Matemática

Maria tem 8 anos a mais que João mas fazem aniversário no mesmo dia. No dia em que Maria completar 43 anos, qual será a idade de João?

• A.

  45

• B.

  25

• C.

  51

• D.

  35

• E.

  55

Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C ₁ , C ₂ , e C ₃ . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.

De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.

 Considere que x _i , y _i e z _i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C ₁ , C ₂ e C ₃ , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C ₁ , então x ₁ = 0, x ₂ = 1, x ₃ = 0 e x ₄ = 0.

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.

O modelo tem 3 variáveis a serem determinadas.

• C. Certo
• E. Errado

Três irmãs, Cláudia, Renata e Francisca têm idades variando entre 2 e 10 anos. Sabe-se que Cláudia é mais velha que Renata, que é mais velha que Francisca. Se a soma das três idades é igual a 17 anos e a filha do meio tem o dobro da idade da mais nova, podemos afirmar que Cláudia possui:

• A.

  9 anos

• B.

  10 anos

• C.

  8 anos

• D.

  11 anos

• E.

  7 anos

Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C ₁ , C ₂ , e C ₃ . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.

De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.

 Considere que x _i , y _i e z _i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C ₁ , C ₂ e C ₃ , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C ₁ , então x ₁ = 0, x ₂ = 1, x ₃ = 0 e x ₄ = 0.

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.

A expressão  é uma restrição do modelo.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Logo, o produto de x por y é igual a:

• A. 45
• B. 30
• C. 60
• D. 90
• E. 75

Três dúzias e meia de laranja podem ser divididas em partes iguais, sem sobras, entre quantas pessoas? Considere que as pessoas recebam laranjas inteiras.

• A.

  8

• B.

  7

• C.

  9

• D.

  10

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Se o primal considerado tiver uma restrição do tipo maior ou igual, então a variável correspondente do dual será não-positiva.

• C. Certo
• E. Errado

A quantidade de valores reais a, para os quais a intersecção das retas de equações 2a²x – 3y = 1 e x + 2(1 – a²) y = 4 é vazia, é

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Tendo como referência o texto acima, julgue os seguintes itens.

Considere que, em uma empresa cadastrada no projeto, em determinado mês, para cada 5 saques efetuados, 22 boletos eram pagos e que, no final desse mês, o faturamento da empresa com a prestação desse serviço tenha sido de R$ 131,22. Nessa situação, na empresa em questão, nesse mês, foram efetuados mais de 132 saques e pagos menos de 600 boletos.

• C. Certo
• E. Errado