Questões de Matemática

Ana comprou um terreno retangular medindo 16m por 30m. Construiu a casa principal, ocupando 60% da área do terreno, e utilizou 20% da área restante do terreno para fazer a piscina. A  área do terreno utilizada para fazer a piscina, em m² , foi de:

• A.

  19,2;

• B.

  28,8;

• C.

  38,4;

• D.

  48;

• E.

  55,2.

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?

• A.

  R$ 41,00.

• B.

  R$ 42,00.

• C.

  R$ 43,00.

• D.

  R$ 44,00.

• E.

  R$ 45,00.

Tendo como referência o texto acima, julgue os seguintes itens.

Considere que uma empresa, no mês de seu cadastramento nesse projeto, tenha realizado 100 transações e, em cada mês posterior, o número de transações efetuadas tenha sido sempre igual ao dobro das efetuadas no mês anterior. Nessa situação, ao final de um ano após o seu cadastramento, o dinheiro pago pelo banco por essas transações foi inferior a R$ 70.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um restaurante que serve comida a quilo fica aberto de 11 h às 14 h, diariamente. Os pratos frios e as saladas são postos sobre uma superfície retangular, formada por quatro mesas quadradas de mesma altura e de lados iguais a 1 m, postas uma seguida à outra, formando uma fila. Para que as mesas não se afastem e as bandejas caiam, é colada uma fita na borda da superfície retangular. Nessa situação, o comprimento da fita necessária para envolver a borda da superfície retangular é igual a

• A.

  16 m.

• B.

  10 m.

• C.

  8 m.

• D.

  4 m.

Para ajudar nas despesas de viagem e participar de um campeonato, um aluno da 8ª série vendeu bilhetes de uma rifa na sua escola. Arrecadou R$660,00 com os bilhetes vendidos na escola e os 18 bilhetes restantes da rifa foram vendidos para sua família. Se com a venda de todos os bilhetes o aluno arrecadou R$750,00, o total de bilhetes vendidos dessa rifa foi de:

• A.

  130;

• B.

  250;

• C.

  45;

• D.

  70;

• E.

  150.

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função objetivo do dual.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, a respeito de seqüências numéricas e sistemas lineares.

No corrente ano, foram realizados no Brasil os Jogos Pan-Americanos, evento que se repete a cada 4 anos. Considerando-se que essa periodicidade seja permanente e que nenhum fato impeça a realização desse evento em algum ano, é correto afirmar que o ano de 3018 é ano de Pan e que até lá, inclusive, esse evento será realizado mais de 250 vezes.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a função polinomial quadrática  no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.

Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a 3/4 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a essas funções, julgue os itens a seguir.

Os gráficos dessas funções são semi-retas e elas não se interceptam.

• C. Certo
• E. Errado