Questões de Matemática

A figura acima ilustra duas latas de leite condensado. A lata 1 é um cilindro circular reto de altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. A lata 2 é a sobreposição de 3 cilindros circulares retos: o inferior e o superior têm diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 3 cm; o do meio tem altura igual a 2 cm e diâmetro da base igual a 4 cm.

Com base nessas informações, e na figura, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Uma mensagem é codificada por um número inteiro positivo x que satisfaz, simultaneamente, às inequações: 3x - 11 > 39 e 35 - 2x > -1. Nesse caso, é correto afirmar que

• A.

  1 x < 6.

• B.

  7 x < 12.

• C.

  13 x < 18.

• D.

  19 x < 24.

Um professor de Matemática elaborou a seguinte ficha para acompanhar o processo de aprendizagem de frações de seus alunos de 5ª série, desenvolvido no início do 1º bimestre.

Assinale a alternativa mais pertinente em relação a estes registros.

• A.

  São importantes porque permitem acompanhar o processo de aprendizagem dos alunos, identificando os aspectos que não foram desenvolvidos satisfatoriamente, e possibilitar, desse modo, o planejamento das ações visando à recuperação.

• B.

  São desnecessários, pois as menções/notas dos alunos nas provas, apontadas no diário de classe, já indicam suas diferentes capacidades com relação às frações.

• C.

  São importantes, mas da forma como foram apresentados, são dispensáveis, pois, para avaliar os alunos no tema em questão, bastaria constar na ficha os respectivos desempenhos em cada uma das quatro operações com frações.

• D.

  São importantes de serem feitos, principalmente para informar e justificar o baixo rendimento de alguns alunos aos seus pais, ao coordenador, ao diretor da escola e ao supervisor de ensino.

• E.

  São importantes, no entanto, evidenciam que o professor explora aspectos pouco relevantes das frações, sem enfatizar o trabalho mais essencial, que envolve as técnicas operatórias.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 01 A 10, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA CORRETA.

Um perito gasta 24 litros de um produto químico para realizar 60% das análises periciais. Mantendo-se o gasto desse produto para realizar o restante das análises e sabendo-se que cada lata de produto químico contém 2,5 litros, para realizar todas as análises periciais irá precisar de:

• A. 16 latas.
• B. 25 latas.
• C. 36 latas.
• D. 40 latas.

       Entre os 150 candidatos aprovados em um concurso, 50 são mulheres e 100 candidatos têm no máximo 22 anos de idade. Um candidato deve ser escolhido como representante do grupo e essa escolha deverá ser feita por meio de sorteio.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Os vírus da gripe, como o Influenza, são de controle extremamente difícil.

• C. Certo
• E. Errado

"Resolução de Problemas" é uma alternativa para o ensino de Matemática, que vem sendo discutida e implementada ao longo dos últimos anos.

Dentre as alternativas, assinale a que não traduz corretamente as idéias veiculadas sobre essa questão.

• A.

  Os problemas devem ser propostos porque proporcionam o contexto em que se podem apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.

• B.

  As situações-problema devem ser encaradas como atividades que apresentam desafios e obstáculos a serem ultrapassados pelos alunos com o objetivo de mobilizar seu interesse e orientar suas ações.

• C.

  A metodologia de "Resolução de Problemas" pressupõe que se considere que o mais importante não é a atividade matemática em si mesma, mas sim os resultados, definições, propriedades e demonstrações.

• D.

  Resolver um problema significa compreender o que foi proposto e dar respostas aplicando procedimentos adequados, e não apenas aprender a dar uma resposta correta, pois isto, apenas, não garante a apropriação do conhecimento envolvido.

• E.

  Resolver um problema pressupõe também que o aluno elabore um ou vários procedimentos de resolução, compare seus resultados com os de outros alunos e valide seus procedimentos.

Considerando a função polinomial quadrática  no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.

Considere o triângulo isósceles que tem a base sobre o eixo Ox, e os vértices estão sobre o gráfico da função f. Nesse caso, o volume do cone obtido ao se girar a região triangular, de 360º, em torno da reta x = -1 é superior a 256 unidades de volume.

• C. Certo
• E. Errado

Observe a planta baixa de um lote retangular comprado pelo Sr. João:

Responda as questões 69 e 70:

 

Por exigência da prefeitura o contorno do lote deverá ser completamente murado. Se o preço do metro linear de muro de 2 metros de altura é de R$ 60,00 (incluindo-se mão de obra e material), quanto Sr. João gastará na construção do muro de 2 metros de altura à volta toda do lote, em reais?

• A.

  R$ 3.300,00

• B.

  R$ 4.450,00

• C.

  R$ 6.600,00

• D.

  R$ 7.650,00

• E.

  R$ 8.750,00

As diretrizes para o ensino de Matemática veiculadas pelas propostas mais recentes incorporam as atuais tendências para o ensino de Matemática, decorrentes de pesquisas, discutidas nos congressos de Educação Matemática, em alguns países. No entanto, na implementação dessas propostas, têm ocorrido distorções. Analise as afirmativas seguintes.

I – A História da Matemática deve ser considerada não só como um tema específico para ser desenvolvido nas aulas de Matemática, mas também do ponto de vista metodológico, ou seja, o professor situa no tempo e no espaço cada item do programa, apresentando trechos da história da Matemática e aspectos da vida dos grandes matemáticos.

II – O uso de materiais concretos é importante no processo ensinoaprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental, pois o simples fato de os manipular pode imprimir noções, conceitos e propriedades no pensamento do aluno.

III – A calculadora é bastante útil para o desenvolvimento de estratégias de resolução de situações-problema, uma vez que estimula a investigação de hipóteses, pois ganha-se tempo na execução dos cálculos; dessa forma, é um eficiente recurso para promover a aprendizagem de processos cognitivos e, por esse motivo, deve ser utilizada nas aulas de Matemática.

 IV – A adoção de um livro didático é fundamental porque ele organiza as situações de aprendizagem e, desse modo, permite a construção de conceitos, procedimentos e atitudes, pelo aluno, independentemente da intervenção do professor.

Pode-se afirmar que são interpretações não adequadas dos atuais movimentos de reorientação curricular as afirmações

• A. I, II e IV, apenas.
• B. III e IV, apenas.
• C. II e IV, apenas.
• D. I e III, apenas.
• E. I, II, III e IV.

Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens

Considerando que sejam os ângulos agudos internos de um triângulo retângulo e que cos , então .

• C. Certo
• E. Errado