Questões de Matemática Financeira do ano 2006

Um financiamento de R$ 100.000,00 para construção de imóvel foi obtido à taxa de 3% ao mês. O pagamento será feito em 40 prestações mensais, sem prazo de carência, pelo sistema de amortização constante. Com esse sistema de amortização, o valor da 1.ª prestação será igual a

• A. R$ 2.500,00.
• B. R$ 3.000,00.
• C. R$ 5.500,00.
• D. R$ 5.910,00.

Um imóvel no valor de R$ 120.000,00 foi totalmente financiado em 60 prestações iguais, utilizando-se o sistema francês de amortização. O valor de cada prestação é igual a R$ 6.340,00 e a taxa de juros utilizada foi de 5% ao mês. Nessa situação, a parcela de pagamento de juros e a parcela de amortização da dívida incluídas na 2.ª prestação a ser paga são iguais, respectivamente, a

• A. R$ 5.646,00 e R$ 694,00.
• B. R$ 5.733,00 e R$ 607,00.
• C. R$ 5.892,00 e R$ 448,00.
• D. R$ 5.983,00 e R$ 357,00.

Uma instituição financeira oferece um empréstimo de R$ 50.000,00 com pagamento em 24 parcelas iguais e mensais, à taxa de juros de 3% ao mês, com o primeiro pagamento ocorrendo um mês após a assinatura do contrato. Nessa situação, assumindose que (1,03)¹² = 1,4  e = 2,04 , o valor de cada parcela será

• A. inferior a R$ 2.000,00.
• B. igual a R$ 2.002,13.
• C. igual a R$ 2.823,30.
• D. superior a R$ 2.900,00.

Uma dívida no valor de R$ 120.000,00 deverá ser quitada em 30 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira 1 mês após a data em que foi contraída a dívida. Considerando que:

então, a média aritmética de P e P₂₀ é igual a

• a.

  R$ 6.200,00

• b.

  R$ 6.080,00

• c.

  R$ 5.840,00

• d.

  R$ 5.720,00

• e.

  R$ 5.320,00

Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deverá ser quitado em 30 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira 1 mês após a data em que foi contraída a dívida. Sabe-se que será adotado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) a uma taxa de juros nominal de 36% ao ano, com capitalização mensal. Considere que o Fator de Recuperação de Capital (FRC), com taxa de juros compostos de 3% ao mês, é dado por

O saldo devedor da dívida, imediatamente após o pagamento da segunda prestação, é igual a

• a.

  R$ 106.090,00

• b.

  R$ 100.837,00

• c.

  R$ 100.243,00

• d.

  R$ 97.900,00

• e.

  R$ 95.737,00

Leia as afirmações abaixo sobre os sistemas de amortização e assinale de acordo com as respostas encontradas, V para verdadeiro e F para falso:

( ) Pelo sistema do montante, o devedor paga no final do prazo, o montante da dívida, que conforme o contrato, pode ser calculado pelo regime de juros simples ou juros compostos.

( ) Pelo sistema americano, o devedor paga os juros antecipadamente e o valor do empréstimo é amortizado ao longo do contrato.

( ) Pelo sistema price, o devedor paga o empréstimo em prestações iguais imediatas, incluindo, em cada, uma amortização parcial do empréstimo e os juros sobre o saldo devedor.

( ) Pelo sistema de amortizações constantes, o valor das prestações é constante.

Assinale a alternativa correspondente a seqüência correta:

• A. F, V, V, V
• B. F, F, F, V
• C. V, F, F, F
• D. V, F, V, V
• E. V, F, V, F

Com referência à utilização da matemática financeira nas operações das empresas, julgue os itens seguintes.

Se, na aquisição de determinado bem, financiado em 36 meses, à taxa de juros simples de 1% ao mês, a prestação for fixada em R$ 600,00, o valor financiado no momento da contratação será maior que R$ 20.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com referência à utilização da matemática financeira nas operações das empresas, julgue os itens seguintes.

Se uma empresa firmar contrato de aquisição de veículo com 12 parcelas de valor igual a R$ 800,00, e a taxa de juros simples praticada no período for igual a 2% ao mês, ao efetuar o pagamento antecipado, na data do vencimento da nona parcela, a empresa obtém o valor presente, naquela data, com os seguintes cálculos:

• C. Certo
• E. Errado

Quanto devo depositar mensalmente para obter um montante de R$ 1.500,00 ao fim de 03 (três) meses, dentro do sistema de rendas uniformes, sabendo que a taxa mensal de remuneração do capital é de 5% e que o primeiro depósito é feito ao fim primeiro mês.

• A. R$ 445,50.
• B. R$ 431,70.
• C. R$ 475,81.
• D. R$ 455,00.
• E. R$ 485,00.

Em relação a uma série de pagamentos uniformes em capitalização composta, dado o valor presente (VP), a taxa de juros (i) e o número de períodos (n), a fórmula que relaciona o pagamento periódico uniforme (PMT) ao valor presente (VP) é dada por:

• A.

  PMT = VP*(1+i)ⁿ

• B.

  PMT = VP*[i*(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

• C.

  C) PMT = VP/(1+i)ⁿ

• D.

  PMT = VP/[i*(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

• E.

  PMT = VP*[(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]