Questões de Matemática Financeira da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Qual a expressão que calcula o valor presente líquido de um fluxo financeiro de três parcelas consecutivas de R$ 100,00, espaçadas de um mês, aplicando-se a taxa de juros composto de 1% a.m. e começando no momento atual?

• A.

  (100 x 1.01)³

• B.

  100 + 100/(1.01) + 100/(1.01)²

• C.

  100 + 100 x 1.01 + 100/(1.01)²

• D.

  100 x (1.01)² + 100 x (1.01) + 100

• E.

  100 x 1.01 + 100 x 1.012 + 100 x (1.01)³

Na compra de um eletrodoméstico, com preço na etiqueta de R$ 1.000,00, há duas opções de pagamento: à vista, com 5% de desconto ou a prazo, com uma entrada imediata de R$ 400,00 e, depois, duas prestações mensais, consecutivas, de R$ 300,00, vencendo a primeira no mês seguinte. Se o comprador tiver os recursos para comprar à vista e puder aplicar seu dinheiro a 2% a. m., taxa de juros compostos, para decidir entre as duas opções, ele deverá comparar

• A. 50 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1. 02)²)
• B. 550 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)²)
• C. 950 x (1.02)² com (300 x 1.02 + 300)
• D. 950 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)²)
• E. 1.000 com (400 + 300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)²)

Uma aplicação financeira remunera o capital investido à taxa composta anual de 12% com capitalizações trimestrais. Aplicando-se R$ 2.000,00 nessas condições durante 12 meses, o montante, em reais, ao final do período, será de

• A. 2.180,00
• B. 2.240,00
• C. 2.260,00
• D. 2.320,00
• E. 2.350,00

O investimento, que proporcionou a um investidor obter um montante de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, pelo período de seis meses, em reais, foi

• A. 12.222,22
• B. 13.718,13
• C. 13.761,46
• D. 14.061,75
• E. 14.138,93

Um automóvel parte para uma viagem com o tanque cheio. Depois de percorrer  do percurso dessa viagem, seu tanque está com a metade do combustível inicial. Nesse momento, o motorista para em um posto de gasolina e coloca combustível correspondente a  da capacidade do tanque. Considerando que o consumo é diretamente proporcional à distância percorrida, ao final da viagem o tanque estará

• A. vazio.
• B.

  com  da sua capacidade.

• C.

  com da sua capacidade.

• D.

  com  da sua capacidade.

• E.

  com  da sua capacidade.

Um investidor comprou, no mercado, por R$22,00, uma opção de venda do ativo X, com preço de exercício de R$120,00, e prazo de exercício até 15/01/2010. No momento da compra da opção, X estava sendo negociado, no mesmo mercado, ao preço de R$100,00. Após uma semana, a cotação de X caiu para R$70,00, e, então, o investidor vendeu sua opção. Supondo que o mercado em questão fosse bem organizado, sem oportunidades para arbitragem, este investidor

• A. ganhou mais que 100% sobre o que aplicou na opção.
• B. ganhou 30% sobre o que aplicou na opção.
• C. perdeu 30% do que aplicou na opção.
• D. vendeu a opção por R$22,00, pois não a exerceu.
• E. vendeu a opção pelo seu preço de exercício, R$120,00.

Uma pessoa deve pagar um financiamento de R$ 1.000,00 em dez prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com a primeira prestação sendo devida um mês após o financiamento. A taxa de juros compostos usada é de 1% a.m. O valor, em reais, da primeira prestação é de

• A. 90,00
• B. 100,00
• C. 110,00
• D. 120,00
• E. 125,00

Um investidor aplicou a quantia de R$ 15.000,00, por um período de 4 meses, a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês. O valor dos juros obtidos nessa aplicação, em reais, é

• A. 1.165,32
• B. 1.667,79
• C. 1.882,63
• D. 2.003,33
• E. 2.182,83

Para comparar duas oportunidades de investimento, a Taxa Interna de Retorno (TIR) de cada projeto foi estimada. A esse respeito, é correto afirmar que

• A.

  se deve escolher o projeto de menor TIR.

• B.

  a TIR é uma taxa de desconto que é sempre negativa.

• C.

  TIR é uma taxa de desconto que é sempre negativa.

• D.

  o projeto com maior TIR terá sempre maior valor presente líquido.

• E.

  um projeto pode ter maior valor presente líquido que outro e, contudo, menor TIR.

Uma loja oferece duas opções de pagamento na compra de uma bicicleta: R$ 200,00 à vista, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$ 120,00, sendo a primeira delas paga no ato da compra. Tomando-se a opção de pagamento à vista como referência, a taxa mensal de juros cobrada pela loja na venda a prazo é

• A. 20%
• B. 25%
• C. 40%
• D. 50%
• E. 60%