Questões de Matemática Financeira da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Uma pessoa aplica R$ 100,00 no início de determinado mês, à taxa de juros compostos de 1% a.m.. Recebe R$ 1,00 no início de cada um dos sete meses seguintes. No início do oitavo mês deverá receber uma última quantia (X), para encerrar a aplicação. O valor de X, em reais, é

• A.

  1,00

• B.

  99,00

• C.

  100,00

• D.

  101,00

• E.

  108,00

Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D - d, em reais, vale

• A.

  399,00

• B.

  398,00

• C.

  397,00

• D.

  396,00

• E.

  395,00

Uma pessoa atrasa em seis meses o pagamento de uma prestação de R$ 1.000,00. A taxa de juros simples a ser aplicada contratualmente no pagamento atrasado é de 2% a.m., e não há multa. O valor total a ser pago, em reais, é de:

• A.

  1.012,00

• B.

  1.020,00

• C.

  1.120,00

• D.

  1.180,00

• E.

  1.200,00

O gráfico a seguir representa as evoluções no tempo do Montante a Juros Simples e do Montante a Juros Compostos, ambos à mesma taxa de juros. M é dado em unidades monetárias e t, na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada.

Analisando-se o gráfico, conclui-se que para o credor é mais vantajoso emprestar a juros

• A.

  compostos, sempre.

• B.

  compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.

• C.

  simples, sempre.

• D.

  simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo.

• E.

  simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.

A taxa interna de retorno (TIR) do fluxo financeiro de qualquer projeto de investimento é

• A.

  sempre positiva.

• B.

  igual à taxa de juros do mercado.

• C.

  igual ao custo de capital para o investidor.

• D.

  a taxa de desconto que anula o valor presente líquido (VPL) do fluxo financeiro.

• E.

  o único critério válido para determinar se vale a pena fazer o investimento.

Um consumidor tem renda igual a R$ 1.000,00, gasta 20% da mesma com transporte e outros 30% com o aluguel de sua casa. Se no transporte houver uma redução de preço de 20% e o aluguel aumentar 10%, não ocorrendo nenhuma outra variação de preço, o poder de compra da renda do consumidor, isto é, sua renda real,

• A.

  diminui aproximadamente 1%.

• B.

  não sofre alteração.

• C.

  aumenta aproximadamente R$ 100,00.

• D.

  aumenta aproximadamente 1%.

• E.

  aumenta aproximadamente 15%.

Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será

• A.

  50,00

• B.

  52,00

• C.

  54,00

• D.

  56,00

• E.

  58,00

A Empresa Serra Verde Ltda. levou ao Banco quatro duplicatas no valor de R$32.500,00 cada uma, com vencimento para 90, 120, 150 e 180 dias, respectivamente, para descontá-las. O Banco ofereceu à empresa uma taxa de desconto simples de 3,45% ao mês.

Com base nos dados acima e considerando o ano comercial, o valor do desconto pago pela empresa no ato do empréstimo, em reais, foi

• A.

  20.182,50

• B.

  25.750,00

• C.

  26.910,00

• D.

  32.187,50

• E.

  33.637,50

A Taxa Interna de Retorno de um projeto de investimento

• A.

  é maior que o Valor Presente Líquido do projeto.

• B.

  é a taxa de desconto que anula o Valor Presente Líquido do projeto.

• C.

  é igual à taxa de juros de mercado.

• D.

  nunca pode ser negativa.

• E.

  leva necessariamente à escolha do projeto, quando for positiva.

A figura abaixo mostra como o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto varia com a taxa de desconto usada na sua avaliação.

Em relação ao gráfico, conclui-se que

• A.

  está errado, pois o VPL deveria aumentar com o aumento da taxa de desconto.

• B.

  está errado, pois o VPL nunca é negativo para valores altos das taxas de desconto.

• C.

  a distância OA corresponde à taxa interna de retorno do projeto.

• D.

  o VPL do projeto é positivo, caso a taxa de juros do mercado corresponda a OC.

• E.

  AB deveria ser horizontal, pois o VPL independe da taxa de desconto.