Questões de Matemática Financeira da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.

Para que a taxa interna de retorno anual seja 5%, o valor de P, em milhares de reais, deve ser

• A.

  216,5

• B.

  217,5

• C.

  218,5

• D.

  219,5

• E.

  220,5

Se a elasticidade renda da demanda por energia em determinado país for igual a 2, pode-se afirmar que

• A.

  se a renda aumentar 2%, a demanda por energia também aumentará 2%.

• B.

  se a renda aumentar 10%, a demanda por energia aumentará 20%.

• C.

  os preços da energia vão necessariamente aumentar, se a renda do país aumentar.

• D.

  o país poderá crescer apenas se a energia baratear.

• E.

  o país em questão terá que importar energia se quiser crescer.

A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.

A taxa interna de retorno anual é igual a

• A.

  10%

• B.

  12%

• C.

  15%

• D.

  18%

• E.

  20%

Na avaliação de um fluxo financeiro associado a um projeto, deve-se considerar, em relação à taxa interna de retorno (TIR) e ao valor presente líquido (VPL), que

• A.

  a TIR é a taxa de desconto que torna nulo o VPL do fluxo financeiro.

• B.

  a TIR costuma ser maior que o VPL.

• C.

  o projeto deve ser aceito se a TIR for positiva.

• D.

  o VPL será positivo se a TIR for positiva.

• E.

  os critérios TIR e VPL coincidem para a decisão de aceitação ou não do projeto.

Almir, Cícero e Édson estavam almoçando juntos em um restaurante. Ao final do prato principal, resolveram comer pudim de leite. Eles comentaram que o mesmo pudim, no restaurante vizinho, custava igual e era bem melhor. Por isso, Almir sugeriu que a conta fosse fechada e todos os três se levantassem e fossem comer a sobremesa no tal restaurante. Isso provocou as seguintes afirmações:

I - Cícero afirmou que pagar a gorjeta de 10% sobre o valor da conta em cada um dos restaurantes é mais dispendioso do que pagar a gorjeta de 10% sobre o valor total após comer o pudim no restaurante em que estavam;

 II - Édson afirmou que pagar 5% sobre o valor da refeição no primeiro restaurante e 5% sobre o valor da sobremesa no segundo restaurante faz com que gastem de gorjeta o mesmo que pagando a gorjeta de 10% sobre o valor total após comer o pudim no restaurante em que estavam.

Com relação às afirmações acima, tem-se que

• A.

  I e II estão corretas.

• B.

  I está certa e II está errada porque, seguindo a sugestão de Édson, eles pagariam menos do que se comessem a sobremesa no primeiro restaurante.

• C.

  I está certa e II está errada porque, seguindo a sugestão de Édson, eles pagariam mais do que se comessem a sobremesa no primeiro restaurante.

• D.

  I está errada porque, em ambos os casos, o gasto é o mesmo e II está errada porque, seguindo a sugestão de Édson, eles pagariam menos do que se comessem a sobremesa no primeiro restaurante.

• E.

  I está errada porque, em ambos os casos, o gasto é o mesmo e II está errada porque, seguindo a sugestão de Édson, eles pagariam mais do que se comessem a sobremesa no primeiro restaurante.

A União Européia quer que os carros vendidos no bloco (...)

                                                                        Revista Veja, 26 dez. 2007.

Para que a meta descrita acima seja atingida, é necessário reduzir em 25% o nível médio das emissões atuais. Supondo que essa meta seja cumprida, em 2012 os automóveis terão reduzido em x gramas o nível médio de emissão de gás carbônico por quilômetro rodado, em relação aos dias atuais. Conclui-se que x é igual a

• A.

  30

• B.

  40

• C.

  60

• D.

  120

• E.

  160

Uma pesquisa sobre o mercado mundial de jogos pela Internet revelou que 80% das pessoas que jogam on-line são mulheres e apenas 20% são homens. A mesma pesquisa constatou que, do total de jogadores, 68% são pessoas casadas. Considerando-se que 65% das mulheres que jogam on-line são casadas, conclui-se que o percentual de jogadores do sexo masculino que são casados é

• A.

  3%

• B.

  16%

• C.

  48%

• D.

  52%

• E.

  80%

O gráfico abaixo ilustra, em linha cheia, um fluxo financeiro com pagamentos de R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00, em 30 dias e em 60 dias, respectivamente. Em linha tracejada, tem-se um fluxo financeiro com dois pagamentos no valor de y, em 90 dias e em 120 dias.

Supondo que uma taxa de juros compostos de 2% ao mês seja aplicável ao caso, o valor de y que torna os dois fluxos equivalentes pode ser obtido resolvendo a equação

• A.

  2y = 3.000

• B.

  y x 0.02 + y x (0.02)² = 3.000 x 0.02

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A taxa de juros simples de 2% a.m., aplicada durante seis meses seguidos, equivale a uma taxa de juros compostos de y % a.m. A equação que permite obter o valor de y é:

• A.

  (1 + y/100)⁶ = 1 + 6 x 2/100

• B.

  1 + (y/100)⁶ = 1 + 6 x 2/100

• C.

  1 + 6y/100 = 6 x 2/100

• D.

  y⁶ = 1 + 6 x 2/100

• E.

  (y/100)⁶ = 6 x 2/100

Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente?

• A.

  75,0%

• B.

  72,8%

• C.

  67,5%

• D.

  64,4%

• E.

  60,0%