Questões de Matemática Financeira da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Considere três títulos de valores nominais iguais a R$ 5.000,00, R$ 3.000,00 e R$ 2.000,00. Os prazos e as taxas de desconto bancário simples são, respectivamente, três meses a 6 % ao mês, quatro meses a 9 % ao mês e dois meses a 60 % ao ano. Desse modo, o valor mais próximo da taxa média mensal de desconto é igual a:

• A. 7 %
• B. 6 %
• C. 6,67 %
• D. 7,5 %
• E. 8 %

Indique qual a taxa anual de juros compostos que equivale a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês.

• A.

  24%

• B.

  24,24%

• C.

  24,48%

• D.

  24,96%

• E.

  26,8242%

Um contrato prevê que aplicações iguais sejam feitas mensalmente em uma conta durante quatro meses com o objetivo de atingir o montante de R$ 10.000,00 ao fim deste prazo. Calcule quanto deve ser aplicado ao fim de cada mês, considerando rendimentos de juros compostos de 4% ao mês e uma dedução de 25% dos juros realizada imediatamente antes de cada capitalização com o intuito de remunerar uma terceira parte. (Despreze os centavos)

• A.

  R$ 2.354,00

• B.

  R$ 2.390,00

• C.

  R$ 2.420,00

• D.

  R$ 2.500,00

• E.

  R$ 3.187,00

Uma série de doze valores monetários relativos ao fim de cada um de doze períodos de tempo representa o fluxo de caixa esperado de uma alternativa de investimento. Considerando que o valor atual desse fluxo de caixa no início do primeiro período é de R$ 30.000,00, calcule o valor futuro desse fluxo ao fim do décimo segundo período, considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao período. (Despreze os centavos)

• A.

  R$ 94.152,00

• B.

  R$ 85.593,00

• C.

  R$ 77.812,00

• D.

  R$ 70.738,00

• E.

  R$ 66.000,00

Um capital é aplicado com capitalização dos juros durante três períodos a uma taxa de juros de 10% ao período. Calcule os juros devidos como porcentagem do capital aplicado.

• A.

  30%

• B.

  31,3%

• C.

  32,2%

• D.

  33,1%

• E.

  34%

Um investimento de R$ 135.200,00, com duração de dois anos, produz fluxos de caixa de R$ 80.000,00 por ano no final de cada um dos dois anos do período. Portanto, a taxa interna de retorno (TIR) do investimento é:

• A.

  18,3% ao ano

• B.

  12,0% ao ano

• C.

  10,5% ao ano

• D.

  59,2% ao ano

• E.

  18,0% ao ano

Duas bibliotecárias receberam 85 livros para catalogar. Dividiram o total entre si na razão direta de seus respectivos tempos de serviço na empresa e na razão inversa de suas respectivas idades. Se uma tem 24 anos e trabalha há 6 anos na empresa e a outra, tem 36 anos e trabalha há 8, o número de livros que a mais jovem catalogou foi

• a.

  35

• b.

  40

• c.

  45

• d.

  48

• e.

  50

Carlos diariamente almoça um prato de sopa no mesmo restaurante. A sopa é feita de forma aleatória por um dos três cozinheiros que lá trabalham: 40% das vezes a sopa é feita por João; 40% das vezes por José, e 20% das vezes por Maria. João salga demais a sopa 10% das vezes, José o faz em 5% das vezes e Maria 20% das vezes. Como de costume, um dia qualquer Carlos pede a sopa e, ao experimentá-la, verifica que está salgada demais. A probabilidade de que essa sopa tenha sido feita por José é igual a

• A.

  0,15.

• B.

  0,30.

• C.

  0,20.

• D.

  0,25.

• E.

  0,40.

Uma carteira eficiente, em termos de risco e retorno esperado, é aquela que:

• A.

  tem risco sistemático igual ao da carteira teórica de mercado.

• B.

  é composta somente por ativos corretamente avaliados pelo mercado.

• C.

  apresenta o maior retorno esperado para um dado nível de risco total.

• D.

  possui nível baixo de risco.

• E.

  oferece retorno esperado acima do retorno da carteira teórica de mercado.

A relação entre o retorno esperado (medido no eixo vertical) e o risco (ou seja, o desvio-padrão dos retornos, medido no eixo horizontal) de uma carteira formada por dois ativos é linear quando:

• A.

  a carteira contém um ativo livre de risco.

• B.

  o coeficiente beta da carteira é igual a 1.

• C.

  o retorno esperado da carteira é igual ao desviopadrão dos retornos.

• D.

  a covariância entre os retornos dos dois ativos é igual a 1.

• E.

  a correlação entre os retornos dos dois ativos é igual a 1.