Questões de Matemática Financeira da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

(Para a resolução das questões 31 a 37, utilize, se necessário, a tabela da página 21).

Um bônus possui valor nominal de US$ 1,000.00 e contém doze cupons semestrais de US$ 50.00 cada, sendo que o primeiro cupom vence ao fim de seis meses e assim sucessivamente até que, junto com o último cupom, o comprador do bônus recebe o valor nominal do bônus de volta. Abstraindo custos administrativos e comissões, calcule o preço de venda do bônus para que a sua compra produza uma aplicação com taxa interna de retorno de 6% ao semestre.

• A.

  US$ 1,112.55

• B.

  US$ 1,000.00

• C.

  US$ 976.34

• D.

  US$ 948.88

• E.

  US$ 916.16

(Para a resolução das questões 31 a 37, utilize, se necessário, a tabela da página 21).

Uma empresa pretende dispor de R$ 100 000,00 ao fim de 12 meses e para isso pretende aplicar uma mesma quantia ao fim de cada mês em uma conta remunerada com o objetivo de atingir esse montante ao fim do prazo. Calcule quanto deve ser aplicado ao fim de cada mês, considerando rendimentos brutos de juros compostos de 4% ao mês e uma dedução de 25% de imposto incidente sobre cada recebimento dos juros. (Despreze os centavos).

• A.

  R$ 8.333,00

• B.

  R$ 8.129,00

• C.

  R$ 7.046,00

• D.

  R$ 7.000,00

• E.

  R$ 6.655,00

(Para a resolução das questões 31 a 37, utilize, se necessário, a tabela da página 21).

A taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal corresponde a uma taxa efetiva anual de

• A.

  26,82%.

• B.

  25,51%.

• C.

  25,44%.

• D.

  24,00%.

• E.

  22,78%.

(Para a resolução das questões 31 a 37, utilize, se necessário, a tabela da página 21).

Um capital é aplicado com capitalização semestral de juros num prazo de dois anos a uma taxa de juros nominal de 10% ao ano. Calcule o valor mais próximo dos juros devidos como porcentagem do capital aplicado.

• A.

  20,00%.

• B.

  21,00%

• C.

  21,55%.

• D.

  22,12%.

• E.

  23,41%.

Um bônus possui valor nominal de US$ 1,000.00 e contém quatro cupons semestrais de US$ 50.00 cada, sendo que o primeiro cupom vence ao fim de seis meses, e assim sucessivamente, até que, junto com o quarto cupom, o comprador do bônus recebe o valor nominal do bônus de volta, obtendo assim uma remuneração nominal de 5% ao semestre em sua aplicação de capital. Abstraindo custos administrativos e comissões, calcule o deságio necessário sobre o valor nominal do bônus para que a aplicação de compra do bônus produza um ganho real de 6% ao semestre.

• A.

  3%

• B.

  3,196%

• C.

  3,465%

• D.

  5%

• E.

  6,21%

As duas variáveis apontadas a seguir têm relação inversa com o valor de uma opção européia de venda de ações:

• A.

  preço de exercício da opção e preço da açãoobjeto.

• B.

  preço da ação-objeto e volatilidade da ação-objeto.

• C.

  volatilidade da opção de venda e preço de exercício da opção de venda.

• D.

  taxa de juros livre de risco e volatilidade da açãoobjeto.

• E.

  preço da ação-objeto e taxa de juros livre de risco.

Uma debênture foi emitida com valor de face igual a R$ 1.000,00. Ela é conversível em ações preferenciais da mesma empresa ao índice de 25. A ação preferencial promete dividendos que crescem a 5% ao ano, e o retorno exigido pelos investidores é de 20% ao ano. Sabendo-se que o último dividendo pago pela ação foi de R$ 4,00, o valor de conversão da debênture é:

• A.

  R$ 1.075,00

• B.

  R$ 1.120,00

• C.

  R$ 1.050,00

• D.

  R$ 1.000,00

• E.

  R$ 1.005,00

Duas aplicações de R$ 10.000,00 cada são iniciadas pelo prazo de três anos à taxa anual de 15%. Supondo que a primeira aplicação seja feita a juros anuais simples e a segunda aplicação a juros anuais compostos, os respectivos valores futuros são:

• A.

  R$ 15.000,00 e R$ 17.513,00

• B.

  R$ 11.500,00 e R$ 13.257,00

• C.

  R$ 12.000,00 e R$ 15.458,00

• D.

  R$ 14.500,00 e R$ 15.209,00

• E.

  R$ 13.000,00 e R$ 34.725,00

Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para arrecadar fundos destinados a uma nova pintura na sede social. Contatados 60% dos associados, verificou-se que se havia atingido 75% da quantia necessária para a pintura, e que a contribuição média correspondia a R$ 60,00 por associado contatado. Então, para completar exatamente a quantia necessária para a pintura, a contribuição média por associados, entre os restantes associados ainda não contatados, deve ser igual a

• A.

  R$ 25,00

• B.

  R$ 30,00

• C.

  R$ 40,00

• D.

  R$ 50,00

• E.

  R$ 60,00

Se Y é diferente de zero, e se  , então a razão de 2X–Y para X, em termos percentuais, é igual a

• A.

  75%.

• B.

  25%

• C.

  57%.

• D.

  175%.

• E.

  200%