Questões de Matemática Financeira da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Se Y é diferente de zero, e se   então a razão de 2X–Y para X, em termos percentuais, é igual a

• A.

  75%.

• B.

  25%.

• C.

  57%.

• D.

  175%.

• E.

  200%.

O enunciado a seguir é comum às questões 36 e 37.

Considere o fluxo de caixa abaixo em R$ 1.000,00. Esse fluxo decorre de um projeto de investimento de uma empresa que se utiliza de capital próprio e do financiamento de R$ 10.000.000,00, de terceiros, no inicio do primeiro ano, a uma taxa de 10% ao ano. Os juros do financiamento são pagos em oito parcelas, ao fim de cada ano, e a última parcela é acrescida do valor financiado.

A taxa interna de retorno anual do fluxo de caixa original que inclui tanto o capital próprio da empresa quanto o financiamento de terceiros está no intervalo de

• A.

  8 a 9%.

• B.

  9 a 10%.

• C.

  10 a 12%.

• D.

  12 a 15%.

• E.

  15 a 18%.

O enunciado a seguir é comum às questões 36 e 37.

Considere o fluxo de caixa abaixo em R$ 1.000,00. Esse fluxo decorre de um projeto de investimento de uma empresa que se utiliza de capital próprio e do financiamento de R$ 10.000.000,00, de terceiros, no inicio do primeiro ano, a uma taxa de 10% ao ano. Os juros do financiamento são pagos em oito parcelas, ao fim de cada ano, e a última parcela é acrescida do valor financiado.

Obtenha o valor mais próximo da taxa interna de retorno anual do fluxo de caixa que corresponde ao capital próprio da empresa.

• A.

  10%

• B.

  12%

• C.

  14%

• D.

  16%

• E.

  18%

(Para a resolução das questões 31 a 37, utilize, se necessário, a tabela da página 21).

Uma série de dez valores monetários relativos ao fim de cada um de dez anos representa o fluxo de caixa esperado de uma alternativa de investimento. Dado que o valor atual desse fluxo de caixa no início do primeiro ano é R$ 50 000 000,00, calcule o valor futuro desse fluxo ao fim do décimo ano considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao ano.

• A.

  R$ 94 152 500,00

• B.

  R$ 100 000 000,00

• C.

  R$ 117 897 350,00

• D.

  R$ 129 687 100,00

• E.

  R$ 135 438 500,00

Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 500,00, a juros compostos de 12% ao mês. Se, após 2 meses, ela pagou R$ 250,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou seu débito, o valor desse último pagamento foi

• a.

  R$ 250,00

• b.

  R$ 377,20

• c.

  R$ 392,54

• d.

  R$ 422,46

• e.

  R$ 453,60

• A.

  75%.

• B.

  25%

• C.

  57%

• D.

  175%

• E.

  200%.

Obtenha a taxa efetiva anual correspondente à taxa de juros nominal de 36% ao ano com capitalização mensal.

• A.

  34,321%

• B.

  36%

• C.

  38,423%

• D.

  42,576%

• E.

  43,58%

Um país captou um empréstimo no mercado internacional por intermédio do lançamento de bônus com dez cupons semestrais vencíveis ao fim de cada semestre, sendo o valor nominal do bônus US$ 1,000.00 e de cada cupom US$ 60.00. Assim, ao fim do quinto ano o país deve pagar o último cupom mais o valor nominal do bônus. Considerando que os bônus foram lançados com um ágio de 7,72% sobre o seu valor nominal, obtenha o valor mais próximo da taxa nominal anual cobrada no empréstimo, desprezando custos de registro da operação, de intermediação, etc.

• A.

  16%

• B.

  14%

• C.

  12%

• D.

  10%

• E.

  8%

Calcule o valor mais próximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte fluxo de aplicações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6, cada aplicação é de R$ 2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicação é de R$ 4.000,00 e dos meses 13 a 18, cada aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de remuneração das aplicações é de 3% ao mês.

• A.

  R$ 94.608,00

• B.

  R$ 88.149,00

• C.

  R$ 82.265,00

• D.

  R$ 72.000,00

• E.

  R$ 58.249,00

Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo pela convenção exponencial em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,40^1,5 =1,656502.

• A.

  0,5%

• B.

  1%

• C.

  1,4%

• D.

  1,7%

• E.

  2,0%