Questões de Matemática Financeira da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Dois operários foram contratados por um empreiteiro para construir um muro num condomínio residencial com remuneração total de R$ 3.500,00 pelo trabalho. O primeiro operário, que tem 30 anos, trabalhou 6 dias e o segundo, que tem 50 anos, quatro. Eles combinaram que, findo o trabalho, a remuneração total seria dividida na razão direta dos dias trabalhados e na razão inversa das idades. Efetuando a divisão corretamente, o valor recebido pelo primeiro foi maior que o do segundo em

• A. R$ 500,00
• B. R$ 1.000,00
• C. R$ 1.500,00
• D. R$ 2.000,00
• E. R$ 2.500,00

Jacinto Armação contraiu um empréstimo com pagamentos mensais, junto ao Banco FinanGeral S.A., para a compra de uma casa na praia. O sistema proposto pelo Banco e aceito pelo Jacinto foi o SAC – Sistema de Amortização Constante. Considerando que o Empréstimo foi de R$ 120.000,00, taxa de juros nominal de 12% a.a. e com prazo de 10 anos para pagar, o valor da terceira parcela será (em R$)

Dados: R_t = J_t + A

             J_t = P * i * [1 – (t – 1) / n]

• A.

  1.180,00

• B.

  1.200,00

• C.

  2.180,00

• D.

  2.200,00

• E.

  2.280,00

O montante de um empréstimo de R$ 20.000,00, tomado pelo Sistema Francês (tabela Price) de amortização, com carência de 3 anos e juros de 6% a.a., a ser pago no final da carência, é de (em R$)

• A.

  20.000,00

• B.

  23.820,32

• C.

  23.601,86

• D.

  24.800,00

• E.

  25.249,54

Nascimento emprestou junto ao Banco Crescente S.A. a quantia de R$ 50.000,00 para comprar sua primeira casa. O sistema de amortização pactuado no contrato é o Sistema de Amortização Francês (Sistema Price), a uma taxa de juros de 10% a.a., com pagamento em 5 parcelas anuais de (em R$)

Dado: P x ((1 + i)ⁿ x i) / ((1 + i)ⁿ – 1)

• A.

  13.189,87

• B.

  15.000,00

• C.

  16.105,10

• D.

  16.589,83

• E.

  16.805,05

Uma duplicata é descontada 4 meses antes de seu vencimento através de uma operação de desconto comercial simples a uma taxa de 2% ao mês. O valor do desconto foi igual a R$ 2.640,00. Se esta duplicata tivesse sido descontada através de uma operação de desconto racional simples, a uma taxa de 2,5% ao mês, o valor do desconto seria de

• A.

  R$ 3.300,00

• B.

  R$ 3.190,00

• C.

  R$ 3.036,00

• D.

  R$ 3.000,00

• E.

  R$ 2.970,00

Sejam os dois fluxos de caixa referentes aos projetos A e B, em que X e Y representam os respectivos desembolsos iniciais:

Verifica-se que a uma taxa de atratividade de 10% ao ano (capitalização anual) os valores presentes líquidos dos dois projetos são iguais. Então (X � Y) é igual a

• A.

  R$ 10.000,00

• B.

  R$ 8.500,00

• C.

  R$ 7.000,00

• D.

  R$ 6.000,00

• E.

  R$ 5.000,00

Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deverá ser liquidado por meio de 36 prestações mensais iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data em que foi realizado o empréstimo. Foi adotado o sistema francês de amortização (Tabela Price), a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, com o valor de cada prestação igual a R$ 4.580,00. O saldo devedor imediatamente após o pagamento da primeira prestação é

• A.

  R$ 95.420,00.

• B.

  R$ 96.800,00.

• C.

  R$ 97.000,00.

• D.

  R$ 98.420,00.

• E.

  R$ 99.910,00.

Uma dívida referente à aquisição de um imóvel deverá ser quitada por meio de 25 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data em que foi contraída a dívida. Sabe-se que foi adotado o sistema de amortização constante (SAC) a uma taxa de 2% ao mês e o valor da 20a prestação foi igual a R$ 5.376,00. O valor da dívida, no início, é igual a

• A.

  R$ 160.000,00.

• B.

  R$ 150.000,00.

• C.

  R$ 140.000,00.

• D.

  R$ 120.000,00.

• E.

  R$ 100.000,00.

Para um capital de R$ 3.000,00, aplicado trimestralmente a juros compostos, gerar um montante anual de R$ 3.247,30, a taxa de juros trimestral deve ser de

• A.

  0,662271%

• B.

  1,500000%

• C.

  2,000000%

• D.

  2,060833%

• E.

  8,243216%

Um comerciante comprou 94 microcomputadores de um mesmo tipo e, ao longo de um mês, vendeu todos eles. Pela venda de 80 desses micros ele recebeu o que havia pago pelos 94 que havia comprado e cada um dos 14 micros restantes foi vendido pelo mesmo preço de venda de cada um dos outros 80. Relativamente ao custo dos 94 micros, a porcentagem de lucro do comerciante nessa transação foi de

• A. 17,5%
• B. 18,25%
• C. 18,25%
• D. 21,5%
• E. 22%