Questões de Matemática Financeira da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Sobre os usuários de uma Estação do Metrô que ao longo de certo mês foram atendidos por um Agente, sabe-se que: 5% do total foram abordados em casos de transgressão no sistema e 16% do número restante, no auxílio do embarque e desembarque. Nessas condições, o número de pessoas para as quais esse Agente prestou quaisquer outros tipos de atendimento corresponde a que porcentagem do total de usuários dessa Estação nesse mês?

• A. 59,6%
• B. 68%
• C. 68,4%
• D. 79%
• E. 79,8%

Considere, na data de hoje, o desconto dos seguintes títulos:

- Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 20.000,00, descontada 4 meses antes de seu vencimento, através de uma operação de desconto comercial simples com uma taxa de 2,5% ao mês.

- Uma outra duplicata, descontada 4 meses antes de seu vencimento, através de uma operação de desconto racional simples com uma taxa de 2% ao mês.

Se os valores dos correspondentes descontos são iguais, então o valor nominal da segunda duplicata é

• A. R$ 22.000,00
• B. R$ 24.000,00
• C. R$ 25.000,00
• D. R$ 27.000,00
• E. R$ 30.000,00

João dos Santos fez uma aplicação de R$ 28.500,00 numa instituição financeira por dois anos, com capitalização composta anual. Sabendo que a taxa composta de juros anual da aplicação correspondeu a 10%, o montante resgatado pelo investidor no vencimento da aplicação foi de

• A. R$ 34.200,00
• B. R$ 34.485,00
• C. R$ 35.200,00
• D. R$ 35.485,00
• E. R$ 36.200,00

Dois capitais foram aplicados na mesma data numa instituição financeira com prazo de dois anos. Sabendo que a diferença entre o maior e o menor montava a R$ 10.000,00 na data da aplicação e que aumentou para R$ 12.100,00 no vencimento, a taxa anual de juros composta da aplicação corresponde a

• A. 8,5%
• B. 9%
• C. 9,5%
• D. 10,0%
• E. 11,0%

Um título é resgatado dois anos antes de seu vencimento segundo o critério do desconto racional composto a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Se o valor atual é igual a R$ 15.000,00, o valor correspondente do desconto é de

• A. R$ 2.850,00.
• B. R$ 3.000,00.
• C. R$ 3.150,00.
• D. R$ 3.300,00.
• E. R$ 3.450,00.

Mensalmente, um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referentes à expedição de correspondências internas e externas. Analisando os relatórios por ele elaborados ao final dos meses de setembro, outubro e novembro de 2006, foi observado que:

– do total de correspondências em setembro, 20% eram de âmbito interno;

– em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidas aumentou 10% em relação às internas expedidas no mês anterior, enquanto que para as externas, o aumento mensal foi de 20%, em relação às externas.

Comparando-se os dados do mês de novembro com os de setembro, é correto afirmar que o aumento das correspondências expedidas

• A.

  no total foi de 39,4%.

• B.

  internamente foi de 42,2%.

• C.

  externamente foi de 34,6%.

• D.

  internamente foi de 20%.

• E.

  externamente foi de 40%.

Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deverá ser liquidado através de 18 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data em que foi concedido o empréstimo. Adotou-se o sistema francês de amortização (Tabela Price) a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, em que o Fator de Recuperação de Capital (FRC) utilizado foi de 0,0667.

O valor da amortização e dos juros correspondentes que compõem a segunda prestação são, respectivamente,

• A.

  R$ 4.763,40 e R$ 1.906,60

• B.

  R$ 4.710,00 e R$ 1.960,00

• C.

  R$ 4.704,20 e R$ 1.965,80

• D.

  R$ 4.670,00 e R$ 2.000,00

• E.

  R$ 4.658,10 e R$ 2.011,90

Dois Supervisores de Linha Operacional devem passar algumas instruções a 82 funcionários de uma estação do Metrô. Para tal, eles decidiram dividir o total de funcionários entre si, em quantidades que são, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais às suas respectivas idades e inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Metrô. Se um dos Supervisores tem 48 anos e trabalha há 20 anos no Metrô, enquanto que o outro, que tem 30 anos, lá trabalha há 8 anos, então o número de funcionários que deverá receber instruções do Supervisor mais idoso é

• A. 50
• B. 48
• C. 40
• D. 36
• E. 32

Pretende-se tirar um certo número de cópias de um texto em uma gráfica que dispõe de três copiadoras A, B e C. Sabe-se que se todas as cópias forem tiradas por apenas uma das copiadoras, então, para executar o serviço, A gastaria 3 horas, B gastaria 4 horas e C gastaria 6 horas. Nessas condições, se A, B e C operarem juntas, todas as cópias seriam tiradas no tempo mínimo de

• A. 1 hora e 20 minutos.
• B. 1 hora e 40 minutos.
• C. 2 horas e 15 minutos.
• D. 2 horas e 30 minutos.
• E. 2 horas e 40 minutos.

Rogério construiu e, logo em seguida, vendeu duas casas, cada qual por R$ 60 000,00. Considerando que, em relação aos custos das construções, uma casa foi vendida com um lucro de 20%, enquanto que a outra foi vendida com um prejuízo de 20%, então, é correto afirmar que, com a venda das duas casas, Rogério

• A. não teve lucro e nem prejuízo.
• B. lucrou R$ 5 000,00.
• C. teve um prejuízo de R$ 5 000,00.
• D. lucrou R$ 10 000,00.
• E. teve um prejuízo de R$ 10 000,00.