Questões de Matemática Financeira da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Uma dívida no valor de R$ 120.000,00 deverá ser quitada em 30 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira 1 mês após a data em que foi contraída a dívida. Considerando que:

então, a média aritmética de P e P₂₀ é igual a

• a.

  R$ 6.200,00

• b.

  R$ 6.080,00

• c.

  R$ 5.840,00

• d.

  R$ 5.720,00

• e.

  R$ 5.320,00

Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deverá ser quitado em 30 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira 1 mês após a data em que foi contraída a dívida. Sabe-se que será adotado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) a uma taxa de juros nominal de 36% ao ano, com capitalização mensal. Considere que o Fator de Recuperação de Capital (FRC), com taxa de juros compostos de 3% ao mês, é dado por

O saldo devedor da dívida, imediatamente após o pagamento da segunda prestação, é igual a

• a.

  R$ 106.090,00

• b.

  R$ 100.837,00

• c.

  R$ 100.243,00

• d.

  R$ 97.900,00

• e.

  R$ 95.737,00

A Cia. Alvorada descontou duplicatas em um banco comercial no valor total de R$ 100.000,00, todas com prazo de vencimento de 3 meses, tendo recebido um crédito de R$ 88.000,00 em sua conta corrente. Sabendo-se que o banco cobrou uma comissão fixa de R$ 3.000,00, a taxa mensal (a.m.) utilizada na operação de desconto comercial simples foi de

• A. 1,5% a.m.
• B. 2,0% a.m.
• C. 2,75% a.m.
• D. 3,0% a.m.
• E. 4,0% a.m.

Uma empresa pretende quitar hoje uma dívida representada por dois títulos de valores nominais iguais a R$ 53.240,00 e R$ 66.550,00, vencíveis após 1 ano e 3 anos, respectivamente. Utilizando o critério do desconto racional composto e taxa de juros compostos de 10% ao ano, tem-se que o valor da dívida, na data de hoje, é

• a.

  R$ 98.400,00

• b.

  R$ 99.000,00

• c.

  R$ 103.400,00

• d.

  R$ 108.240,00

• e.

  R$ 108.900,00

Uma empresa desconta um título em um banco, 4 meses antes de seu vencimento, com a utilização de uma operação de desconto racional simples, a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês, recebendo no ato o valor de R$ 22.500,00. Caso a operação tivesse sido a de desconto comercial simples, com a mesma taxa de 2,5% ao mês, a empresa receberia

• a.

  R$ 22.225,00

• b.

  R$ 22.250,00

• c.

  R$ 22.275,00

• d.

  R$ 22.325,00

• e.

  R$ 22.375,00

Instruções: Para a resolução das questões de números 18 a 20, utilize a tabela financeira abaixo (Taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal)

Um investidor deposita, no início de cada mês, o valor de R$ 1.000,00, durante 10 meses, em um banco que remunera a uma taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal. Decide resgatar todo o montante correspondente a esta operação somente no início do 13o mês. O valor deste resgate é

• A. R$ 14.680,00
• B. R$ 13.034,00
• C. R$ 11.607,00
• D. R$ 11.388,00
• E. R$ 10.335,00

A taxa de juros nominal de 36% ao ano, com capitalização mensal, corresponde a uma taxa efetiva de

• A.

  

• B. 9% ao trimestre.
• C.

  

• D.

  

• E.

  

Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção do ano civil ou do ano comercial. Então, se um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado por 5 dias à taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, o módulo da diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos é

• A. R$ 37,50
• B. R$ 30,00
• C. R$ 22,50
• D. R$ 15,00
• E. R$ 7,50

Dois analistas judiciários devem emitir pareceres sobre 66 pedidos de desarquivamento de processos. Eles decidiram dividir os pedidos entre si, em quantidades que são, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais às suas respectivas idades e inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal Regional do Trabalho. Se um deles tem 32 anos e trabalha há 4 anos no Tribunal, enquanto que o outro tem 48 anos e lá trabalha há 16 anos, o número de pareceres que o mais jovem deverá emitir é

• A.

  18

• B.

  24

• C.

  32

• D.

  36

• E.

  48

Um investidor realiza depósitos no início de cada mês, du- rante 8 meses, em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Os valores dos 4 primeiros depósitos foram de R$ 1 000,00 cada um e dos 4 últimos R$ 1 250,00 cada um. No momento em que ele efetua o oitavo depósito, verifica que o montante que possui no banco é M, em reais.

Utilizando os dados da tabela acima, tem-se, então, que

• A.

  10 300 < M

• B.

  10 100 < M 10 300

• C.

  9 900 < M  10 100

• D.

  9 700 < M  9 900

• E.

  9 500 < M  9 700