Questões de Matemática do ano 2005

Quatro retângulos de áreas iguais circundam um quadro, como mostra a figura. Se cada retângulo tem 40 cm de perímetro, qual a área do quadrado ABCD, em centímetros quadrados?

• A. 280
• B. 380
• C. 400
• D. 410
• E. 420

A área da superfície da bancada é superior a 2 m².

• C. Certo
• E. Errado

O perímetro da bancada é superior a 7 m.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a seguinte função custo:

C = A + g(q)

onde C = função custo total, g(q) = função de custo variável; A = constante positiva.

Considerando g'(q) a derivada de g(q), pode-se afirmar que o custo médio será mínimo quando:

• a.

  (1/q).[g' (q) - (C/q)] = 1

• b.

  (1/q).[g' (q) - (C/q)] = 0

• c.

  (1/q)+[g' (q) - C] = 0

• d.

  (1/q).[g' (q) - C] = 0

• e.

  g'(q)/q = 0

Uma variável aleatória X tem função de distribuição de probabilidades dada por

Assinale a opção correta.

• a.

  X é do tipo (absolutamente) contínuo e Pr(2< X ≤ 4)=0,461.

• b.

  X é do tipo discreto e Pr(2< X ≤ 4)=0,658.

• c.

  X é do tipo discreto e Pr(2< X ≤ 4)=0,506.

• d.

  X é do tipo (absolutamente) contínuo e Pr(2< X ≤ 4)=0,506.

• e.

  X não é do tipo discreto nem (absolutamente) contínuo e Pr(2< X ≤ 4)=0,506.

O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura da cidade de Vitória durante um determinado período de tempo.

A temperatura da cidade de Vitória, às 13 horas, era de:

• A.

  34,4 ºC

• B.

  34,2 ºC

• C.

  34,0 ºC

• D.

  33,8 ºC

• E.

  33,6 ºC

O cientista Galileu Galilei (1564-1642) estudou a trajetória de corpos lançados do chão sob certo ângulo, e percebeu que eram parabólicas. A causa disso, como sabemos, é a atração gravitacional da Terra agindo e puxando de volta o corpo para o chão. Em um lançamento desse tipo, a altura y atingida pelo corpo em relação ao chão variou em função da distância horizontal x ao ponto de lançamento de acordo com a seguinte equação:

A altura máxima em relação ao chão atingida pelo corpo foi

• A.

  25/4m

• B.

  1,0m

• C.

  5/2m

• D.

  5/4m

• E.

  2,0m

O tribunal eleitoral necessita enviar comunicados a eleitores cadastrados. Devido à exigência de comprovação de recebimento, os comunicados serão entregues pessoalmente ao eleitor por agentes do tribunal. O planejamento realizado para atividade é de entregar diariamente 200 comunicados.

Considerando K₀ a quantidade inicial de comunicados, qual dos gráficos seguintes representa a evolução do número de comunicados (K) em mãos dos agentes do tribunal em função do tempo (t)?

• A.

  

• B.
• C.
• D.
• E.

A expressão IMC = P/H²  fornece o índice de massa corpórea (IMC) a partir do peso (P) e da altura (H) de uma pessoa. Se duas pessoas de mesmo peso apresentam alturas diferentes, então podemos afirmar que o índice de massa corpórea será

• A.

  maior para a pessoa de maior altura.

• B.

  o mesmo para as duas pessoas.

• C.

  maior para a pessoa de menor altura.

• D.

  menor para a pessoa de menor altura.

• E.

  diretamente proporcional à altura

Seja f uma função definida no conjunto dos números naturais tal que f(n+2)=f(n)+3, para todo n ∈ Ν . Sabendo-se que f(0)=10 e f(1)=5, os valores de f(20) e f(41), são respectivamente:

• A.

  40 e 65;

• B.

  21 e 65;

• C.

  40 e 62;

• D.

  21 e 42;

• E.

  65 e 40.