Questões de Matemática do ano 2005

O conjunto de valores (imagem) da função real f é o intervalo [-1, 2]. A função g é definida por g(x) =[f(x)]² + 1. O conjunto de valores de g é:

• A.

  [0, 2]

• B.

  [0, 5]

• C.

  [1, 2]

• D.

  [1, 5]

• E.

  [2, 5]

O ponto (-6,9) pertence ao gráfico da função definida por f(x) =  O valor de k é:

• A.

  -3

• B.

  -5

• C.

  4

• D.

  7

• E.

  10

O custo C(x) de produção, em reais, de "x" unidades de um determinado produ- to é dado por C(x) = 150 – 12x + x2 . Para uma certa quantidade de unidades produ- zidas, o custo será mínimo e, nesse caso, o custo de cada unidade resultará em:

• A.

  R$ 5,00.

• B.

  R$ 15,00

• C.

  R$ 19,00.

• D.

  R$ 23,00.

• E.

  R$ 41,00.

Uma bola foi arremessada para cima. Sua posição (S) em metros em função do tempo (t) em segundos é dada pela equação S(t) = 2 + 6t − t² . A bola estará numa altura superior a 10 metros para:

• A.

  t < 2

• B.

  1,5 < t < 3,5

• C.

  2 < t < 4

• D.

  2,5 < t < 4,5

• E.

  3 < t

Leia com atenção as afirmativas e assinale a alternativa correta.

1 - Uma equação do segundo grau sempre tem raízes diferentes.

2 - As raízes de uma equação do segundo grau correspondem aos pontos onde seu gráfico em um sistema cartesiano de coordenadas, intercepta o eixo das ordenadas.

3 - O coeficiente angular de uma equação do primeiro grau indica o ponto onde o gráfico dessa equação intercepta o eixo das abcissas.

• A. Todas as afirmativas estão corretas.
• B. Nenhuma afirmativa está correta.
• C. Apenas 1 e 2 estão corretas.
• D. Apenas 1 e 3 estão corretas.
• E. Apenas 2 e 3 estão corretas.

A equação do 2º grau y = 4.x 2 +4.x - 8 tem valores negativos para y entre os pontos

• A. 4 e - 8
• B. - 2 e 1
• C. - 4 e 8
• D. 2 e - 1
• E. - 4 e - 8

Em qual das alternativas está indicado o ponto do eixo das abcissas onde o gráfico da equação do 1º grau y = 3.x - 12 intercepta esse eixo?

• A. 4
• B. 3
• C. 36
• D. - 3
• E. -12

Com base nos conceitos e técnicas da matemática financeira, julgue os itens seguintes.

Se a produção de 10 peças requer o trabalho de 5 homens durante 3 dias, para produzir 12 peças com 2 homens igualmente eficientes serão necessários 5 dias.

• C. Certo
• E. Errado

Ao calcular o volume de uma esfera, um aluno usou o valor do diâmetro como se fosse o valor do raio. Para encontrar o valor correto, deve-se dividir o valor encontrado pelo aluno por:

• A.

  2

• B.

  4

• C.

  6

• D.

  8

• E.

  9

O sistema dado pelas equações possui duas raízes, x e y.

Sabendo-se que "a" é uma constante, então a soma dos quadrados das raízes é igual a

• A. 1
• B. 2
• C. 4
• D. sen ð
• E. cos ð