Questões de Matemática do ano 2006

Dada a função de custos totais: CT(q) = 10q³ – 3*10⁵q + 2*10⁶, a quantidade que minimiza os custos de produção é:

• A.

  25000

• B.

  10000

• C.

  3000

• D.

  1000

• E.

  100

O valor máximo de

• A.

  1

• B.

  

• C.

  2

• D.

  

• E.

  3

O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. No município de Talalonge, a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86. Qual a distância percorrida por um passageiro de Talalonge que pagou R$ 21,50 pela corrida?

• A.

  20 quilômetros.

• B.

  21 quilômetros.

• C.

  22 quilômetros.

• D.

  23 quilômetros.

• E.

  24 quilômetros.

O valor máximo de

• A. 1
• B.
• C. 2
• D.
• E. 3

Se f: A →  B é dada pela lei f(x) = x−1, g: B →  C é dada

constituem gof são, respectivamente:

• A.

  {(0,1),(0,3),(0,5)

• B.

  {(1,1),(2,3),(3,5)}

• C.

  {(1,9),(2,3),(6,0)}

• D.

  {(2,2),(3,3),(4,5)}

• E.

  {(7,1),(5,4),(1,1)}

Seja y = 12,5x − 2000 uma função descrevendo o lucro mensal y de um comerciante na venda de x unidades de um determinado produto. Se, em um determinado mês, o lucro auferido foi de R$ 20 000,00, significa que a venda realizada foi, em número de unidades, de

• A.

  1 440

• B.

  1 500

• C.

  1 600

• D.

  1 760

• E.

  2 000

Depois de várias observações, um agricultor deduziu que a função que melhor descreve a produção (y) de um bem é uma função do segundo grau y = ax² + bx + c, em que x corresponde à quantidade de adubo utilizada. O gráfico correspondente é dado pela figura abaixo.

Tem-se, então, que:

• A.

  a = −3, b = 60 e c = 375

• B.

  a = −3, b = 75 e c = 300

• C.

  a = −4, b = 90 e c = 240

• D.

  a = −4, b = 105 e c = 180

• E.

  a = −6, b = 120 e c = 150

A função  é uma estimativa do comportamento do custo de energia elétrica de uma fábrica em relação à variável x. Dado que x representa o número de horas-máquina, pressupõe-se que o domínio da função é maior ou igual a zero. Assim, pode-se deduzir que:

• A.

  nos dias de paralisação da indústria o custo de energia elétrica será zero;

• B.

  o consumo de energia elétrica é estritamente um custo variável;

• C.

  os componentes da função deixam claro que se trata de um custo misto;

• D.

  o custo de energia elétrica é uma função exponencial decrescente;

• E.

  o componente "a" da função representa o custo variável por unidade.

O preço de um determinado veículo sofre uma depreciação linear ao longo do tempo, atingindo valor comercial mínimo após 24 anos de uso, como mostra o gráfico. O primeiro dono desse veículo retirou-o da concessionária e vendeu-o após 4 anos de uso por R$ 26 000,00. O valor comercial mínimo, após 24 anos de uso, corresponde a 20 % do valor inicial, praticado pela concessionária. Então, o preço desse veículo após 15 anos de uso é:

• A.

  R$ 15 000,00

• B.

  R$ 11 000,00

• C.

  R$ 10 000,00

• D.

  R$ 12 000,00

• E. R$ 20 000,00

Sobre a função real definida por f(x) = x² + 3x + 2 é correto afirmar que:

• A.

  assume seu valor mínimo no ponto

• B.

  x = 1 e x = -2 são as raízes da equação f(x) = 0.

• C.

  o gráfico de f(x) é uma parábola com concavidade para baixo.

• D.

  o valor máximo da função é

• E.

  o gráfico da função não intercepta o eixo das ordenadas.