Questões de Matemática do ano 2006

Um tanque esférico com 3m de raio é alimentado por uma tubulação com a vazão de 2 litros/s. Considerando π = 3,14, o tempo aproximado para o enchimento de seu volume total é de:

• A. 12h 56min
• B. 13h 28min
• C. 14h 15min
• D. 15h 42min
• E. 15h 42min

Em relação a essa reescrita, é correto afirmar:

• A. E₁ foi reescrita corretamente.
• B. Apenas E₃ foi reescrita corretamente.
• C. E₁ e E₃ foram devidamente reescritas.
• D. Apenas E₂ foi reescrita do modo correto.
• E. Todas foram reescritas corretamente.

A dosagem mínima para certo medicamento ter eficácia é de 8 mg no organismo de uma pessoa com certa doença. Sabe-se que t horas depois de ministrados M_o mg deste medicamento, a quantidade residual em mg do mesmo é dada pela lei rt M =M_o . 2-^rt . Para um certo paciente, foram ministrados 128 mg deste medicamento às 8 horas da manhã e, 4 horas depois, verificou-se que a quantidade residual era 16 mg. Para que o medicamento mantenha sua eficácia, a nova dose deve ser ministrada no seguinte horário:

• A. 11 h 20 min
• B. 12 h 20 min
• C. 13 h 20 min
• D. 14 h 20 min

Se 2^x +2^-x =m, então 4^x +4^-x é igual a

• A.

  m² – 4

• B.

  m²– 2

• C.

  m²+ 2

• D.

  m²+ 4

O máximo valor de y = x.e^−x (x real) é:

• A.

  2e-²

• B.

  e-¹

• C.

  1

• D.

  e

• E.

  e²

A população de uma cidade aumenta segundo a equação N = 30 000(1,01)^t, onde N é o número de habitantes e t é o tempo em anos. O valor de t para que a população dobre em relação a hoje é de

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  50

Considerando-se que a produção do ano de 2006 seja de p barris anuais de petróleo, a produção de 2010 será:

• A.

  p +(0,09)⁴

• B.

  p ⋅(0,09)⁴

• C.

  p +(1,09)^4</SUP

• D.

  p ⋅(1,09)⁴

• E.

  p +(1,90)⁴

O número de soluções reais da equação 3^x+2 - 3^x+3 - 3^x + 3 = 0 é igual a:

• A.

  0.

• B.

  1.

• C.

  2.

• D.

  3.

• E.

  4.

Atualmente, sabe-se que certas bactérias podem facilitar a vida de outros seres como, por exemplo, no auxílio de limpeza das praias, na fabricação de medicamentos, na purificação da água, etc. A tabela abaixo mostra a observação feita em uma cultura de bactérias, a cada meia hora:

• A. 1.024
• B. 2.048
• C. 4.096
• D. 8.192

Obtenha a função derivada de f(x) = e^−2x (3x² − 2).

• A.

  −2e^−2x (3x² −3x).

• B.

  2e^−2x (3^x2 −3x).

• C.

  6xe^−2x

• D.

  −2e^−2x (3x² − 2).

• E.

  −2e^−2x (3^x2 −3x − 2).