Questões de Matemática do ano 2007

A integral de  é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considerando a função polinomial quadrática  no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.

Considere o triângulo isósceles que tem a base sobre o eixo Ox, e os vértices estão sobre o gráfico da função f. Nesse caso, o volume do cone obtido ao se girar a região triangular, de 360º, em torno da reta x = -1 é superior a 256 unidades de volume.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando, no plano cartesiano xOy, o gráfico da função y = (x-1) 2 para os valores de x tais que , julgue os seguintes itens.

Considere-se o sólido que é obtido ao se girar de 360º, em torno do eixo Ox, a região compreendida entre o eixo Ox e o gráfico da função dada. Nesse caso, o volume desse sólido, em unidades de volume, é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Considerando, no plano cartesiano xOy, o gráfico da função y = (x-1) 2 para os valores de x tais que , julgue os seguintes itens.

A área da região compreendida entre o eixo Ox e o gráfico da função dada, em unidades de área, é inferior a  .

• C. Certo
• E. Errado

Supondo que f(1)=6 , é possível expressar a função f na forma  .

• C. Certo
• E. Errado

Considere o conjunto A dos pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem, simultaneamente, as inequações e . A área de A é

• A.

• B.

• C.

• D.

• E.

Uma tigela tem a forma de um sólido de revolução obtido girando o trapézio retângulo da figura em torno do eixo e: 

Considerando π=3,14, o valor mais próximo do volume máximo de água que a tigela pode conter é:

• A.

  2000 ml

• B.

  2100 ml

• C.

  2200 ml

• D.

  2300 ml

• E.

  2400 ml

Texto para as questões de 47 a 49

Com base no texto, é correto afirmar que

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Julgue o seguinte item, acerca de polinômios.

É possível encontrar números reais m e n tais que as raízes do polinômio q(x) = x² - 1 sejam também raízes do polinômio p(x) = x⁴ + (2m + n + 1)x³ + mx.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao conjunto dos números reais, julgue o seguinte item.

No conjunto dos números reais, apenas  é solução da equação

• C. Certo
• E. Errado