Questões de Matemática do ano 2008
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A área da região finita e limitada pelos gráficos das funções 
e 
é igual a
- A.
- B.
- C.
- D.
Considere os polinômios
Seja Q(x) o polinômio tal que P(x) = T(x) × Q(x). Nesse caso,
infere-se que a quantidade de raízes reais do polinômio P(x) é
igual a
</FON- A.
0.
- B.
1.
- C.
2.
- D.
3.
- E.
4.
- A.
I e II.
- B.
I e IV.
- C.
II e III.
- D.
I, III e IV.
- E.
II, III e IV.
Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que
o valor de p(x) em x = 3 é igual a r(3).
- C. Certo
- E. Errado
Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que
o produto das raízes de p(x) é igual a 6.
- C. Certo
- E. Errado
Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que
p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x) 0.
- C. Certo
- E. Errado
Para responder às questões 39, 40, 41 e 42, considere o teorema fundamental da álgebra: "Toda equação polinomial admite pelo menos uma raiz complexa".
O conhecimento desse teorema auxilia o professor do ensino fundamental, principalmente quando ministra aulas a respeito de
- A. geometria plana.
- B. razão e proporção.
- C. equações do 2º grau.
- D. operações com números inteiros.
Para responder às questões 39, 40, 41 e 42, considere o teorema fundamental da álgebra: "Toda equação polinomial admite pelo menos uma raiz complexa".
Considerando a função polinomial y = p x), podemos garantir que essa função possui um zero real, ou uma quantidade ímpar de zeros reais, se o polinômio p x) for de
- A. 4º grau.
- B. 2º grau.
- C. grau ímpar.
- D. grau superior a 3.
Para responder às questões 39, 40, 41 e 42, considere o teorema fundamental da álgebra: "Toda equação polinomial admite pelo menos uma raiz complexa". Esse teorema foi demonstrado primeiramente na tese de doutoramento de
- A. Isaac Newton.
- B. Niels Henrik Abel.
- C. Carl Friedrich Gauss.
- D. Évariste Galois.
Na figura abaixo, temos o esboço do gráfico da função y = p(x) ,
- A. x − 2
- B. x + 3
- C. (x + 2)(x + 3)
- D. (x + 3)(x − 2)
- E. (x + 2)(x − 3)
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