Questões de Matemática do ano 2011

A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é igual a 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.

O perímetro desse triângulo é inferior a 5 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando-se que duas caixas, A e B, tenham, ambas, a forma de um paralelepípedo retângulo, que a caixa A tenha arestas que meçam 27 cm, 18 cm e 9 cm, e a caixa B tenha arestas medindo o dobro das arestas da caixa A, é correto afirmar que o volume da caixa B corresponde a

• A.

  8 vezes o volume da caixa A.

• B.

  2 vezes o volume da caixa A.

• C.

  3 vezes o volume da caixa A.

• D.

  4 vezes o volume da caixa A.

• E.

  6 vezes o volume da caixa A.

Suponha que a caixa de encomenda temática da ECT possua a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas arestas tenham comprimentos iguais a 90 mm, 270 mm e 180 mm. Nesse caso, o volume dessa caixa, em 1.000 cm3, é

• A.

  superior a 29.

• B.

  inferior a 5.

• C.

  superior a 5 e inferior a 13.

• D.

  superior a 13 e inferior a 21.

• E.

  superior a 21 e inferior a 29.

Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue os itens que se seguem, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.

Todos esses triângulos têm área superior a 32 cm².

• C. Certo
• E. Errado

Supondo que uma nova estação, D, seja instalada em um ponto equidistante das estações A, B e C, então a distância da estação D para as estações A, B e C será inferior a 87 km.

• C. Certo
• E. Errado

Se duas urnas serão armazenadas, sem sobras de espaço, em uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, então a soma das dimensões dessa caixa será igual a 96 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que a sala de audiência de uma Vara Trabalhista será reformada e ficará com a forma de um retângulo que tem 67,2 m de perímetro. Para que a área dessa sala seja máxima as suas dimensões deverão ser:

• A.

  37,2 m × 39,0 m.

• B.

  33,6 m × 33,6 m.

• C.

  21,4 m × 12,2 m.

• D.

  16,8 m × 16,8 m.

• E.

  15,6 m × 18,0 m.

Assinale a alternativa verdadeira:

• A.
• B. F(t) não possui pontos críticos.
• C.
• D. t =1 produz máximo em F'(t).
• E. o gráfico de F'(t) não tem assíntotas.

Assinale a alternativa verdadeira.

• A. O campo vetorial F é linear e irrotacional.
• B. Se rotg é nulo então F é não conservativo.
• C. Se divF = 0 então a função f é harmônica.
• D.
• E.

Sobre funções de uma variável complexa, podemos afirmar que:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.