Questões de Matemática do ano 2011
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Considerando a função f (x, y) = ln(x2 - y2 + k), em que k é uma constante real, julgue os próximos itens.
Se k > 1 e se 
então o valor f(x, y) é não negativo.
- C. Certo
- E. Errado
Ao esboçar o gráfico da função polinomial f(x) = x . (x + 1) . (x − 2) . (3x − 7) teremos:
- A.
três raízes racionais e uma raiz irracional.
- B.
duas raízes reais opostas e duas raízes reais inversas.
- C.
quatro raízes reais distintas.
- D.
duas raízes imaginárias e duas raízes reais.
- E.
uma raiz de multiplicidade dupla e duas raízes reais opostas.
O combate ao desperdício de energia está ligado ao desenvolvimento de novas tecnologias. Podemos, por exemplo, fazer uma comparação entre lâmpadas incandescentes de 100 W (0,1 kW) e fluorescentes compactas de 23 W (0,023 kW) que produzem luminosidade semelhante, quando ligadas à mesma diferença de potencial. Para determinar o consumo de energia (E) em kWh, usamos a expressão matemática E = P.t , onde P é a potência da lâmpada em kW e t é o tempo que permanece acesa em horas. Analisando as informações acima, podemos concluir que, após 30 dias, a diferença de consumo de energia entre as duas opções, mantendo-se as lâmpadas acesas diariamente durante 5 horas, será de
- A.
10,55 kWh
- B.
10,85 kWh
- C.
11,55 kWh
- D.
11,75 kWh
- E.
12,25 kWh
Uma transportadora cobra R$ 18,00 pelo transporte de 60 kg de carga para cada 100 km de percurso. Uma carga de 0,15 tonelada, que deve ser transportada a uma distância de 240 km, custará
- A.
R$ 72,00
- B.
R$ 84,00
- C.
R$ 96,00
- D.
R$ 102,00
- E.
R$ 108,00
Julgue os itens seguintes, acerca de proporções.
Considere que um veículo, com o tanque de combustível cheio, tenha autonomia para rodar durante 5 horas e que, em determinado dia, seu proprietário, não percebendo um vazamento de combustível, rode apenas 3 horas depois de encher o tanque. Nessa situação, sendo contínua e constante a quantidade de combustível que vaza do tanque, então o vazamento de do combustível no tanque ocorre em 1/9 menos de 40 minutos.
- C. Certo
- E. Errado
A Espresso Book Machine é uma impressora comercial de alta velocidade que imprime uma página de cada vez. As funções f(x)=105x e g(x)=35x indicam, respectivamente, as quantidades de páginas em preto e branco e em cores que essa impressora imprime em x minutos. Utilizando-se essa impressora, em quantos minutos seriam impressas as páginas de um livro que possui 392 páginas, das quais apenas 14 são coloridas?
- A.
3,0
- B.
3,4
- C.
3,6
- D.
3,8
- E.
4,0
- A.
quadrado, cuja área é igual a 2 unidades de área.
- B.
triângulo retângulo, cuja área é igual a 1 unidade de área.
- C.
- D.
círculo, cujo raio é igual a 1 unidade de comprimento.
- E.
losango, cuja área é igual a 1 unidade de área.
Considere uma função real definida sobre o conjunto dos reais, de modo que, quaisquer que sejam x e y não nulos do domínio, vale a relação 
.
Sabendo que f(200) = 12, quanto vale f(600)?
- A.
2
- B.
4
- C.
12
- D.
24
- E.
36
O gráfico abaixo mostra a função y = x2, sendo x e y números reais, no primeiro quadrante.
A partir da análise da função e de seu gráfico, conclui-se que a
- A.
derivada da função, quando x = 0, é -1.
- B.
área OAB, debaixo da curva da função, é igual a 1/3.
- C.
função é descontínua no ponto x = 0.
- D.
função é decrescente em x.
- E.
função tem um mínimo no ponto x = 0.
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