Questões sobre Políedros

Trançando uma diagonal de um polígono regular de N lados são obtidos dois polígonos que possuem P e Q lados, respectivamente. Sabendo que MDC(P,Q)=1 e que MDC(N,P+Q)=2, o menor valor que N pode assumir é:

• A.

  5

• B.

  4

• C.

  7

• D.

  6

• E.

  8

Sendo A o número de arestas de um poliedro convexo, V o número de seus vértices e F o número de suas faces, a Relação de Euler estabelece que

• A. V + A + F = 2.
• B. V + A – F = 2.
• C. V – A + F = 2.
• D. V – A – F = 2.

Observe as figuras:

• A. 1 e 2 têm a mesma área e mesmo perímetro.
• B. 2 e 3 têm a mesma área e perímetros diferentes.
• C. 1 e 3 têm a mesma área e perímetros diferentes.
• D. Todas têm a mesma área e mesmo perímetro.

Com relação às informações e às figuras acima, julgue os itens a seguir.

A caixa sem tampa cuja planificação corresponde à figura IV tem capacidade para 0,27 litro.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

De acordo com as regras, as faces 1 e 6 serão pintadas na mesma cor.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

O poliedro cuja planificação corresponde à apresentada na figura acima tem 17 arestas e 11 vértices.

• C. Certo
• E. Errado

Um tanque de armazenamento de óleo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 5m de comprimento, 2m de largura e 1,5m de profundidade. Este tanque será substituído por um novo tanque de mesmo formato, com a mesma largura e o mesmo comprimento, mas 0,6m mais profundo. O volume, em litros, desse novo tanque será:

• A.

  2.100

• B.

  6.000

• C.

  16.800

• D.

  21.000

• E.

  60.000

Na álgebra elementar, aprende-se a expressar, em forma simbólica, idéias que certamente ficam extensas se expressas em linguagem natural. Por exemplo, o enunciado “a média aritmética de x, y e z” pode ser escrito simplesmente  , que pode ser considerada uma forma de código. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.

Se B é um número real positivo, então a expressão pode ser corretamente interpretada como a área do quadrado cuja diagonal é B.

• C. Certo
• E. Errado

Uma imobiliária vende dois terrenos retangulares similares, que diferem somente pelas medidas de largura e comprimento, ou seja, os terrenos têm o mesmo valor por m2. O primeiro terreno tem 20 m de largura por 30 m de comprimento e o segundo, 30 m de largura por 50 m de comprimento. Considerando-se que o preço do primeiro terreno seja de R$ 80.000,00, então o preço do segundo terreno será igual a

• A.

  R$ 140.000,00.

• B.

  R$ 160.000,00.

• C.

  R$ 180.000,00.

• D.

  R$ 200.000,00.