Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere os polinômios p(x) = x ³ - 5x ² + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que

o valor de p(x) em x = 3 é igual a r(3).

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a progressões e taxas de juros, julgue os seguintes itens.

Considere-se que um indivíduo tenha recebido R$ 65.000,00 de herança e não tenha investido esse capital; que, ao final do primeiro mês - após ter recebido a herança - e ao final de todos os meses seguintes, ele tenha passado a retirar R$ 1.500,00 para suas despesas pessoais. Nessa situação, essa herança acabará antes de decorridos 4 anos e a última retirada será de valor inferior às demais.

• C. Certo
• E. Errado

Considere os polinômios p(x) = x ³ - 5x ² + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que

o produto das raízes de p(x) é igual a 6.

• C. Certo
• E. Errado

Considere os polinômios p(x) = x ³ - 5x ² + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que

p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x) … 0.

• C. Certo
• E. Errado

A seguinte atividade foi proposta para os alunos de uma turma. Comparar a área e o perímetro de todos os retângulos que têm um de seus lados medindo 4 cm. Um aluno propôs a seguinte solução: a) chamou de A(x) e P(x), respectivamente, a área e o perímetro do retângulo de lados 4 cm e x cm; b) encontrou expressões para as funções A(x) e P(x); c) traçou os gráficos dessas funções, em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Com relação a essas funções, julgue os itens a seguir.

Para algum retângulo em que um dos lados mede 4 cm temse que o valor da área é superior ao dobro do valor do perímetro.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações e com base na situação hipotética descrita e nos princípios que norteiam a administração financeira, julgue os itens seguintes.

Um capital da empresa Zetamix aplicado à taxa nominal de 6% ao ano, capitalizado mensalmente pelo regime de juros compostos, terá, ao final de 8 meses de aplicação, suas taxas nominal e efetiva iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a números complexos, julgue os itens subsequentes.

• C. Certo
• E. Errado

A seguinte atividade foi proposta para os alunos de uma turma. Comparar a área e o perímetro de todos os retângulos que têm um de seus lados medindo 4 cm. Um aluno propôs a seguinte solução: a) chamou de A(x) e P(x), respectivamente, a área e o perímetro do retângulo de lados 4 cm e x cm; b) encontrou expressões para as funções A(x) e P(x); c) traçou os gráficos dessas funções, em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Com relação a essas funções, julgue os itens a seguir.

Os gráficos dessas funções são semi-retas e elas não se interceptam.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, acerca de equações e inequações.

• C. Certo
• E. Errado

A velocidade média da partícula no intervalo [1, 3] é igual a 6 m/s.

• C. Certo
• E. Errado