Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Os salários de Flávia e Marta correspondem, em reais, a números diretamente proporcionais a 3 e 5, respectivamente. A soma dos salários das duas é igual a R$ 880,00. Julgue os itens que se seguem, acerca dessa situação.

O salário de Marta é inferior ao dobro do salário de Flávia.

• C. Certo
• E. Errado

Cada componente do vetor a = (30, 40, 90, 50) indica o número de notebooks, impressoras, monitores e pen drives de uma loja que vende artigos de informática. As componentes do vetor b = (2.000, 600, 900, 100) correspondem aos preços, em reais, de cada notebook, impressora, monitor e pen drive, respectivamente.

Considerando que a.b representa o produto interno usual entre os vetores a e b, assinale a opção correta.

• A.

  O número a.b representa o comprimento do vetor a + b.

• B.

  a.b = -b.a.

• C.

  O número a.b representa, em reais, a receita total obtida no caso da venda de todos os produtos.

• D.
• E.

  a.b é um número real negativo.

Considere o espaço euclidiano R², munido de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, em que a unidade de medida é o centímetro. Nesse caso, a região do plano representada pelo conjunto de desigualdades lineares  tem área igual a

• A.

  0,25 cm ² .

• B.

  0,5 cm² .

• C.

  1 cm² .

• D.

  1,5 cm² .

• E.

  2,0 cm²

Ainda com relação ao texto A lei da tolerância (quase) zero, julgue os itens que se seguem.

Considere a seguinte lei de tolerância acerca do consumo de bebida alcoólica por motorista. O motorista flagrado no teste do bafômetro com 0,3 grama de álcool por litro de sangue pagará o valor básico de R$ 957,00 de multa. Para cada decigrama de álcool por litro de sangue que exceder esse valor, será acrescido 10% do valor básico a título de multa. Nessa situação, se um motorista for flagrado com excesso de álcool no sangue e a ele for aplicada uma multa superior a R$ 1.532,00, então a quantidade de álcool detectada no sangue desse motorista ultrapassará o limite legal da Inglaterra.

• C. Certo
• E. Errado

Um terreno que será vendido tem o formato retangular com perímetro de 60 metros. Supondo que o metro quadrado desse terreno custar R$ 200,00 e que, na venda do terreno, o corretor cobre do proprietário 5% do valor pago pelo comprador, a título de comissão, julgue os itens a seguir.

Se o proprietário receber uma quantia líquida inferior a R$ 38.000,00 pela venda do terreno, então uma das dimensões do terreno está entre 11 e 19 metros.

• C. Certo
• E. Errado

Em R³ , um vetor normal ao plano que contém os pontos (1, 2, 1), (-1, 1, 1) e (2, 1, 1) é paralelo ao vetor

• A.

  (2, 1, 0).

• B.

  (0, 1, 0).

• C.

  (0, 0, 1).

• D.

  (-1, 1, 0).

• E.

  (1, 0, 0).

Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens seguintes.

Caso a população de homens de Teresina seja o dobro da população de homens de Boa Vista, nessa situação, em Teresina, o número de homens que admitem dirigir depois de beber mais de cinco latas de cerveja será superior ao triplo do número desses homens em Boa Vista.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a regra de três, porcentagens e juros simples e compostos, cada um dos próximos itens apresenta uma situação-problema, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Cada grupo de empregados do setor de montagem de uma fábrica de veículos recebe gratificação, para ser dividida igualmente entre os membros do grupo, de R$ 150,00 por cada veículo montado, e um grupo de 5 desses empregados, trabalhando durante 6 horas, consegue montar 3 veículos. Além disso a quantidade de trabalho de cada empregado desse setor é a mesma para todos eles. Nessa situação, se um grupo de 15 desses empregados trabalhar durante 4 horas, ao final, cada empregado desse grupo receberá, de gratificação pelos veículos que conseguirem montar, mais de R$ 70,00.

• C. Certo
• E. Errado

Uma equipe foi formada por técnicos de 3 áreas, em números a, b e c que são diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 11, respectivamente. Considerando que o mínimo múltiplo comum entre a e b seja 30 e que o produto entre a e b seja superior a 45, julgue os itens subseqüentes.

O número de fatores primos distintos dos números a, b e c é 3.

• C. Certo
• E. Errado

Ainda considerando as informações do texto, julgue os próximos itens.

Considere a proposição: "Se x é um número real e x²  - 6x + 8 = 0, então ..." e os seguintes possíveis complementos:

I     x = 2.

II    x = 4.

III   x = 2 e x = 4.

IV   x = 2 ou x = 4.

• C. Certo
• E. Errado